Exercice n°3

On dispose de deux flacons non identifiés. L’un d’eux contient une base forte, de la soude et l’autre une base faible : de l’ammoniaque. Afin de les identifier et d’en connaître la concentration, on a dosé 10 mL de la solution contenue dans chacun de ces flacons par conductimétrie à l’aide d’acide chlorhydrique de concentration C₁ = 1.00 mol.L^-1. Au début du dosage, dans les deux cas, on a amené le bécher à 250 mL à l’aide d’eau distillée.

On obtient les courbes données ci-dessous pour les deux dosages.

1. Ecrire les équations de mise en solution (dans l’eau) de l’acide chlorhydrique, de l’ammoniaque et de l’hydroxyde de sodium.

2.

2.1. Ecrire l’équation de dosage de la soude par l’acide chlorhydrique.

2.2. Etablir une formule littérale indiquant la concentration de cette base C_NaOH, en fonction du volume d’acide versé à l’équivalence V₁ et de la prise d’essai E.

3.

3.1. Ecrire l’équation de dosage de l’ammoniaque par l’acide chlorhydrique.

3.2. Etablir une formule littérale indiquant la concentration de cette base, C_NH3, en fonction du volume d’acide versé à l’équivalence V₁’ et de la prise d’essai E.

4.

4.1. Que représente « σ » sur les graphiques ? Expliciter l’unité « S/m ».

4.2. D’après l’allure des deux courbes, attribuer un nom à chaque flacon.

4.3. Commenter l’allure de la courbe représentant le dosage de la soude par l’acide chlorhydrique.

4.4. Commenter l’allure de la courbe représentant le dosage de l’ammoniaque par l’acide chlorhydrique.

5. Expliquer pourquoi on a ajouté 250 mL d’eau distillée dans le milieu réactionnel en début d’expérience ? 

6. Déterminer les valeurs des concentrations des deux solutions de bases.

Conductivités molaires des ions, λ, en S.m².mol^-1.

Na^+	H3O^+	OH^-	NH4^+	Cl^-
50.10^-4	350.10^-4	200.10^-4	74.10^-4	76.10^-4

Corrigé

1. Mises en solution.

HCl + H₂O = H₃O⁺ + Cl^- cette réaction est quasi-totale.

NH₃ + H₂O = NH₄⁺ + OH^- cette réaction est limitée.

H₂O

NaOH = Na⁺ + OH^- cette réaction est quasi-totale.

2. Dosage de la soude par l’acide chlorhydrique :

2.1 H₃O⁺ + OH^- = 2 H₂O.

	H3O^+ +	OH^-	= 2 H2O
EI	nHCl	nsoude	Excès
EF (équivalence)	nHCl –x = 0	nsoude-x=0	Excès

2.2 A l’équivalence, x = n_HCl = n_soude donc : C_HCl.E = C₁.V₁ soit C_HCl= C₁.V₁/E.

3. Dosage de l’ammoniaque par l’acide.

3.1

	H3O^+ +	NH3	= NH4^+	+ H2O
EI	nHCl	NNH3	0	Excès
EF (équivalence)	nHCl –x = 0	NNH3-x=0	x	Excès

3.2 A l’équivalence, x = n_NH3 = n_HCl donc : C_NH3.E = C₁.V₁’ soit C_NH3= C₁.V₁’/E.

4. Conductivité.

4.1 σ, représente la conductivité de la solution, elle se mesure en siemens (S) par mètre (m).

4.2 La première courbe est caractéristique du dosage d’une base faible par un acide fort : le flacon n°1 contient donc de l’ammoniaque. La seconde, caractéristique du dosage d’une base forte, permet d’attribuer le flacon n°2 à la soude. Les questions suivantes permettront de compléter cette justification.

4.3 Dosage de la soude par l’acide chlorhydrique :

La courbe obtenue pour le flacon n°2 (dosage de l’acide chlorhydrique) est constituée de deux parties : une portion de droite décroissante de pente raide (1) et une portion de droite croissante de pente plus faible (2).

La partie (1) correspond à la disparition des ions OH^- au cours du dosage H₃O⁺ + OH^- = 2 H₂O qui a lieu avant l’équivalence. Ils sont bien remplacés par l’apport d’ions Cl^- mais ces derniers ont une conductivité molaire nettement plus faible, ce qui explique la chute de conductivité dans cette première partie.

Après l’équivalence, on passe à la partie (2), il n’y a plus réaction et donc uniquement apport en solution d’ions H₃O⁺ et Cl^-, ceci explique l’augmentation de la conductivité de la solution. Comme les ions H₃O⁺ conduisent mieux que les ions OH^-, la valeur de la pente est plus importante que celle de la partie (1).

4.4 Dosage de l’ammoniaque par l’acide chlorhydrique :

La courbe obtenue pour le flacon n°1 (dosage de l’ammoniaque) est constituée de deux parties : une portion de droite croissante de pente faible (1) et une portion de droite croissante de pente plus importante (2).

La partie (1) correspond à l’apparition des ions NH₄⁺ au cours du dosage NH₃+ H₃O⁺ = NH₄⁺ + H₂O qui a lieu avant l’équivalence ainsi qu’à l’apport des ions Cl^-.

Après l’équivalence, on passe à la partie (2), il n’y a plus réaction et donc uniquement apport en solution d’ions H₃O⁺ et Cl^-, ceci explique l’augmentation de la conductivité de la solution. Comme les ions H₃O⁺ conduisent mieux que les ions NH₄⁺, la valeur de la pente est plus importante que celle de la partie (1).

5. On a ajouté de l’eau distillée afin que la variation de volume au cours de l’expérience soit négligeable. Si cette variation n’est pas négligeable, on n’obtient pas des portions de droites mais des courbes et on est obligé de « corriger » les valeurs pour obtenir des segments de droites et lire l’équivalence. Ceci vient du fait que la conductance dérive de la conductivité de la solution, elle même liée aux concentrations des ions donc au volume de la solution.

6. Détermination des concentrations :

On peut lire les volumes équivalents sur les courbes.

Flacon n°1, dosage de l’ammoniaque :

C_NH3= C₁.V₁’/E = 1.00 x 5.2 / 10.0 = 5.2 10^-1 mol.L^-1.

Flacon n°2, dosage de la soude :

C_soude= C₁.V₁/E = 1.00 x 4.5 / 10.0 = 4.5 10^-1 mol.L^-1.