Exercice n°4

On dose une solution d’ammoniaque de concentration Cb par une solution d’acide chlorhydrique. La solution à doser est introduite dans la burette.

On verse dans le bécher 10 mL d’acide chlorhydrique de concentration ca = 0.100 mol.L-1 auxquels on ajoute 90 mL d’eau distillée. On suit l’évolution de la conductance, G au cours du dosage.

 

VNH3 (mL)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

G (mS)

4.26

3.75

3.05

2.50

1.95

1.50

1.52

1.47

1.50

On donne :

La constante de cellule est k = 10-2m.

Conductivités molaires des ions, λ, en S.m2.mol-1.

 

Na+

H3O+

OH-

NH4+

Cl-

50.10-4

350.10-4

200.10-4

74.10-4

76.10-4

 

 

1.  Tracer le graphe G= f(V).

2.  Ecrire l’équation de la réaction de dosage.

3.  Interpréter l’allure de la courbe obtenue.

4.  Déterminer la concentration Cb de la solution S

5.  Expliquer pourquoi on a joute 90 mL d’eau distillée à la solution d’acide chlorhydrique contenue dans le bécher.

6.  Conductivité, conductance :

6.1       Préciser les unités, dans le système international, des grandeurs intervenant dans l’expression de la conductivité s.

6.2       Exprimer la conductivité de la solution du bécher pour VNH3 = 0 mL. Calculer sa valeur théorique et en déduire celle de la conductance correspondante.

6.3       La conductance est constante à partie de l’équivalence, déterminer sa valeur théorique.

Corrigé

 

I Conductivité.

 

1.   Courbe :

 

Veq = 9.7 mL et Geq = 1.50 mS.

2.  NH3 + H3O+ = NH4+ + H2O.

3.  Le graphe est composé de deux segments de droite : Le premier est décroissant, le second sensiblement constant. Dans la première partie du dosage, avant l’équivalence, on fait disparaître des ions hydroniums (H3O+) et apparaître des ions ammoniums (NH4+). Les ions hydronium sont beaucoup plus conducteurs que les ions ammoniums, ce qui explique la chute de la conductivité de la solution et donc de la conductance. Dans la deuxième partie, après l’équivalence, on se contente d’apporter des molécules d’ammoniac à la solution, elles sont non conductrices, ce qui explique la stagnation de G.

4.  On a

 

H3O+ +

NH3

=   NH4+

+  H2O

EI

n0

nv

0

Excès

EF (équivalence)

n0 –x = 0

nv-x=0

x

Excès

n0 –x = 0 et nv-x=0 donc n0 = nv = x avec n0 = [H3O+] Vacide et nv = [NH3]. Veq.

[NH3] = [H3O+] Vacide / Veq = 1.03 10-1 mol.L-1.

5.  On a ajouté de l’eau distillée afin que la variation de volume au cours de l’expérience soit négligeable. Si cette variation n’est pas négligeable, on n’obtient pas des portions de droites mais des courbes et on est obligé de « corriger » les valeurs pour obtenir des droites et lire l’équivalence. Ceci vient du fait que la conductance dérive de la conductivité de la solution, elle même liée aux concentrations des ions donc au volume de la solution.

6.  1- Z: charge de l’ion. sans unité. Λi : S.m2.mol-1. Ci : mol.m-3.

6. 2- s = l1C1 + l2C2 =  z1 Λ1 C1 + z2 Λ2 C2. Où 1 représente l’ion H3O+ et 2 représente l’ion Cl- (C1 = C2 = 0.01 mol.L-1 (dans 100 mL) = 10 mol.m-3). s = 0.426 S.m-1. G = k. s = 4.26 10-3 S.

6. 3- À l’équivalence on n’a plus aucun réactif, la conduction est donc assurée par les ions Cl- et NH4+ formés.

D’après le tableau d’avancement ci-dessus :

 [NH4+]EF = x/V = n0 /V = 0.01 mol.L-1 (dans environ 100 mL) soit 10 mol.m-3. Et [Cl-] = n0/V =0.01 mol.L-1 = 10 mol.m-3. (On a mis, au départ, une quantité n0 d’ions Cl-).

Donc s = l1C1 + l2C2 = = z1 Λ1 C1 + z2 Λ2 C2 = 1x74.10-4 x10 + 1x 76.10-4 x 10 = 0.15 S.m-1. G= k. s = 1.5 10-3 S.