Exercice n°5

Dans cet exercice, les valeurs numériques calculées seront données avec 3 chiffres significatifs

On réalise une pile avec les deux demi-piles suivantes : Pb/Pb²⁺ // H⁺ / ClO₃^- / Cl^-/ Pt

1) a) Écrire la demi-équation électronique correspondant au couple ClO₃^-/ Cl^- en milieu acide.

b) Calculer le potentiel pris par un fil de platine plongeant dans une solution contenant 0,200 mol.L^-1 d'ions ClO₃^- ,

0,180 mol.L^-1 d'ions Cl^-, et de pH = 1.

2) a) Écrire la demi-équation électronique correspondant au couple Pb²⁺ / Pb.

b) Calculer le potentiel pris par une lame de plomb plongeant dans une solution de nitrate de plomb de concentration

0,500 mol.L^-1.

3) Calculer la force électromotrice de la pile au début de son fonctionnement

4) On réalise une pile avec les deux demi-piles précédentes :

Faire un schéma de cette pile.

Préciser les réactions qui s'effectuent dans chaque demi-pile et l'équation de fonctionnement de la pile.

Où s’effectue la réaction de réduction ? La réaction d’oxydation ?

Préciser les pôles positif et négatif de la pile, justifier la réponse.

Préciser le sens du courant, le sens de circulation des électrons.

5) Au bout de 30 min, il a disparu 0,150 mol.L^-1 d’ions ClO₃^-.

Au cours de cette transformation, le volume de chaque compartiment (100mL) reste constant.

A l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer les concentrations des ions présents.

La solution étant très acide, on admet que les ions H⁺ sont introduits en large excès et donc que leur concentration ne varie pas.

Calculer la force électromotrice de la pile à ce moment là.

6) Expliquer à quel moment une pile arrête de fonctionner ; on dit alors que la pile est usée.

Données : E⁰ (ClO₃^- / Cl^-) = 1,450 V E⁰ (Pb²⁺ / Pb) = - 0,126 V.

Corrigé

1- Première demi-pile.

a- ClO₃^- + 6H⁺ +6e = Cl^- + 3H₂O

b- On a E_Pt = E⁰_ClO3-_/Cl- + = 1.39V

2- Deuxième demi-pile :

a- Pb²⁺ + 2e = Pb

b- E_Pb = E⁰_Pb2+_/Pb + Log [Pb²⁺] = -0.135V

3- on a E_pile = E⁺ - E^- = E_Pt – E_Pb = 1.53 V

4- Schéma :

A la borne négative, on fournit des électrons : (1) Pb = Pb²⁺ + 2e Il s’agit d’une oxydation.

A la borne positive, on consomme des électrons : (2) ClO₃^- + 6H⁺ +6e = Cl^- + 3H₂O Il s’agit d’une réduction.

Equation de fonctionnement : 3x(1) + (2)

3Pb + ClO₃^- + 6H⁺ = 3Pb²⁺ + Cl^- + 3H₂O

5- Tableau d’avancement : Dans 100 mL Il a disparu 0.015 mol de ClO₃^- donc x=0.015 mol

	3Pb +	ClO3^- +	6H^+ =	3Pb^2+ +	+ Cl^- +	3H2O
EI	Excès (solide)	n0 =cv =0.1x0.2 =0.02 mol	Excès pH=1	n1= cv = 0.1x0.5 =0.05 mol	n2=cv =0.1x0.18 =0.018mol	Excès
EF	Excès	n0-x = 0.02-0.015 =0.005 mol	Excès pH=1	n1+3x = 0.095 mol	n2+x = 0.023 mol	Excès

Donc en état final :

[ClO₃^-]_EF = = 0.05 mol.L^-1

[Pb²⁺]_EF = = 0.95 mol.L^-1

[Cl^-]_EF = = 0.23 mol.L^-1

Afin de déterminer la force électromotrice de lapilen il faut recalculer les deux potentiels :

E_Pt = E⁰_ClO3-_/Cl- + = 1.38V

E_Pb = E⁰_Pb2+_/Pb + Log [Pb²⁺] = -0.127V

E_pile = E⁺ - E^- = E_Pt – E_Pb = 1.51 V

6- La pile arrête de fonctionner lorsqu’un des réactifs est complètement consommé. On a alors égalité des potentiels des deux électrodes et une différence de potentiel nulle.