Exercice n°6

On considère la pile représentée ci-dessous :

La demi-pile 1 est constituée d’une électrode de platine plongeant dans une solution de permanganate de potassium (K⁺,MnO₄^-) acidifiée dans laquelle :

[MnO₄^-] = 0,01 mol/L; [Mn²⁺] = 0,02 mol/L; [HO₃⁺] = 0,08 mol/L.

La demi-pile 2 est constituée d’une électrode d’argent plongeant dans une solution de nitrate d’argent (Ag⁺,NO₃^-) de concentration O,1 mol/L.

1-Exprimer puis calculer la conductivité de la solution de nitrate d’argent

2-Exprimer puis calculer les potentiels des électrodes de platine et d’argent.

3-Calculer la force électromotrice en début de fonctionnement

4-Ecrire les réactions se produisant à chacune des électrodes et en déduire l’équation bilan lorsque la pile débite.

5-Comment évoluent les concentrations des espèces ioniques quand la pile débite ?

6-Au bout de 30 minutes d’utilisation la concentration en ions permanganate MnO₄^- est égale à 0,005 mol/L. Calculer les concentrations en ions Mn²⁺ et H₃0⁺ au bout de 30 minutes d’utilisation.

Données à 25°C :

E°( MnO₄^-/ Mn²⁺) = 1,51 V E°(Ag⁺/Ag) = 0,8 V

lAg⁺) = 62.10^-4 S.m².mol^-1 et l(NO₃^-) = 72.10^-4 S.m².mol^-1

Corrigé

1- On a s = l_NO3- [NO₃^-] + l_Ag+ [Ag⁺] les concentrations sont exprimées en mol.m^-3.

s = 72.10^-4x100 + 62.10^-4x100 = 1.34 S.m^-1

2- On a Ag⁺ + e = Ag et E_Ag = E⁰_Ag⁺/_Ag + 0.06/1 Log [Ag⁺] = 0.74V

On a MnO₄^- + 8H⁺ +5e = Mn²⁺ + 4H₂O et E_Pt = E⁰_MnO4^-_/Mn2+ + = 1.40V

3- On a E_pile = E⁺ - E^- = E_Pt – E_Ag =0.66V

4- L’électrode d’argent a le plus bas potentiel, ce qui justifie qu’elle soit l’électrode négative.

A la borne moins, on produit des électrons : (1) Ag = Ag⁺ + e

A la borne positive, on consomme des électrons : (2) MnO₄^- + 8H⁺ +5e = Mn²⁺ + 4H₂O

Equation de fonctionnement : 5x(1) + (2) 5Ag + MnO₄^- + 8H⁺ = 5Ag⁺ + Mn²⁺ + 4H₂O

5- Les réactifs disparaissent et les produits sont formés : les concentrations en ions permanganate et hydronium diminuent alors que les concentrations en ions argent et manganèse augmentent.

6- Tableau d’avancement :

Dans V=1L

	5Ag +	MnO4^- +	8H^+ =	5Ag^+	+ Mn^2+	+ 4H2O
EI	Excès (solide)	n0 = 0.01 mol	n1 = 0.08 mol	n2= 0.1 mol	n3= 0.02 mol	Excès
EF	Excès	n0-x = 0.005 mol	n1-8x = 0.04 mol	n2+5x = 0.125 mol	n3+x = 0.025 mol	Excès

Détermination de x : n₀-x = 0.005 soit x = n₀ -0.005 = 0.005 mol

Soit dans un volume de 1L :

[H₃O⁺] = [H⁺] = = 4.10^-2mol.L^-1.

[Mn²⁺] = = 2.5 10^-2 mol.L^-1