Exercice n°2 BTS AB 2006

I.2

2.1 : sin i’_k = k.n.l + sin i.

i est l’angle d’incidence. i'_k est l’angle d’émergence, k est l’ordre de diffraction, n est le nombre de traits par mètre et l est la longueur d’onde.

2.2 On a i = 0 donc sin i’_k = k.n.l avec n=750 10³ traits/mètre et l= 589 10^-9 m

k	0	1	2	3
I’k	0	26.2°	62.0°	impossible

· On observe des maxima de lumière pour les ordres -2,-1,0,1,2 soit 5 directions différentes.

· Les angles pour lesquels on trouve un maximum de lumière sont symétriques par rapport à l’ordre 0 : i’_k = -62.0° ; -26.2° ; 0 ; 26.2° ; 62.0°.

I.3

3.1 Ordre 1 : sin i’_k = k.n.l pour k=1.

i’1k = 26.22°	i'2k= 26.24°
l = 589.0 nm	l = 589.6 nm

Di’ = 0.02°

3.2 Ordre 2. k= 2.

i’1k = 62.06°	i'2k= 62.18°
l = 589.0 nm	l = 589.6 nm

Di’ = 0.12°

3.3 k=1

R = kN = k.d.n = 1x0.02x750000 = 15000

Donc Dl = l/R = 3.9 10^-11 m = 0.039 nm.

Ce réseau peut séparer 2 raies distinctes de 0.039nm, il peut donc séparer les deux raies du sodium qui diffèrent de 0.6 nm.