Un réseau
comportant 500 traits par millimètre reçoit un faisceau parallèle de lumière
blanche (400 à 800 nm). Il est utilisé en transmission et on étudie le spectre
diffracté d’ordre 1.
1. Donner la formule du réseau en
précisant sur un schéma la convention de signe.
2. Quelle est la valeur à donner à
l’angle d’incidence i pour que le faisceau émergent d’ordre 1, de longueur
d’onde l = 600 nm soit perpendiculaire au réseau ?
Dans ces conditions, calculer les angles d’émergence des faisceaux de
longueur d’onde 400 et 800 nm (ordre1).
3. Sans modifier l’angle d’incidence
calculé à la question précédente, on place une lentille convergente de distance
focale f = 1.00m perpendiculairement à la normale du réseau.
Le faisceau émergent est recueilli sur une plaque photographique dans le
plan focal image de la lentille (voir schéma).
a- Représenter sur un schéma la marche
du faisceau qui converge en F’ sur la plaque photographique : quelle est
sa longueur d’onde ?
b- Sur un autre schéma relatif au même
dispositif, représenter la marche des faisceaux de longueurs d’ondes 400 et 800
nm.
Calculer les distances entre F’ et
les bords du spectre d’ordre 1.
1. sin i’ = k.n.l + sin i.
i est l’angle d’incidence. i' est l’angle d’émergence, k est l’ordre de
diffraction, n est le nombre de traits par mètre et l est la longueur d’onde.
2. On veut i’ = 0 (perpendiculaire au
réseau) pour l=600 10-9m et k=1. On cherche l’angle d’incidence
i.
sin i = sin i’ - k.n.l donc i=-17.5°
3. Réseau et lentille.
a- Schéma :
Il s’agit du faisceau de
longueur d’onde 600 nm, qui arrive perpendiculairement à la lentille.
b- Schéma :
On a tan ir =
F’A/OF’ soit F’A = OF’ tan ir = 0.10m
On a tan iv = F’B/OF’ soit
F’B = OF’ tan iV = 0.10m