Exercice n°3

Un réseau comportant 500 traits par millimètre reçoit un faisceau parallèle de lumière blanche (400 à 800 nm). Il est utilisé en transmission et on étudie le spectre diffracté d’ordre 1.

1.   Donner la formule du réseau en précisant sur un schéma la convention de signe.

2.   Quelle est la valeur à donner à l’angle d’incidence i pour que le faisceau émergent d’ordre 1, de longueur d’onde l = 600 nm soit perpendiculaire au réseau ?

Dans ces conditions, calculer les angles d’émergence des faisceaux de longueur d’onde 400 et 800 nm (ordre1).

3.   Sans modifier l’angle d’incidence calculé à la question précédente, on place une lentille convergente de distance focale f = 1.00m perpendiculairement à la normale du réseau.

Le faisceau émergent est recueilli sur une plaque photographique dans le plan focal image de la lentille (voir schéma).

a-   Représenter sur un schéma la marche du faisceau qui converge en F’ sur la plaque photographique : quelle est sa longueur d’onde ?

b-  Sur un autre schéma relatif au même dispositif, représenter la marche des faisceaux de longueurs d’ondes 400 et 800 nm.

Calculer les distances entre F’ et les bords du spectre d’ordre 1.

1.   sin i’  = k.n.l + sin i.

i est l’angle d’incidence. i' est l’angle d’émergence, k est l’ordre de diffraction, n est le nombre de traits par mètre et l est la longueur d’onde.

2.   On veut i’ = 0 (perpendiculaire au réseau) pour l=600 10-9m et k=1. On cherche l’angle d’incidence i.

sin i  = sin i’ - k.n.l donc i=-17.5°

3.   Réseau et lentille.

a-   Schéma :

Il s’agit du faisceau de longueur d’onde 600 nm, qui arrive perpendiculairement à la lentille.

b-  Schéma :

On a tan ir = F’A/OF’ soit F’A = OF’ tan ir = 0.10m

On a tan iv = F’B/OF’ soit F’B = OF’ tan iV = 0.10m