Correction de l’exercice n°4

1. Schéma : A₂B₂ correspond à A’B’ l’image finale.

2. g₁ = A₁B₁ / AB = -40 (valeurs algébriques).

3. On a Gc = |g₁|.Gc₂ avec Gc₂=10 qui est le grossissement commercial d’une loupe (l’oculaire joue le rôle d’une loupe)

Gc = 40x10 = 400

Gc = Pi.dm soit Pi = Gc/dm = 400/0.25 = 1600 d

4. On a en valeurs algébriques :

g₁ = A₁B₁ / AB = A₁B₁ / O₁C

On peut écrire la relation de Thalès pour les deux triangles de sommet commun F’₁ et de bases parallèles :

A₁B₁ / O₁C = F’₁A₁ / F’₁O₁ donc |g₁| = | F’₁A₁ / F’₁O₁| = D/f’₁

f’₁ = D/|g₁| = 0.004 m

On a Gc₂ = 1/4f’₂ donc f’₂=1/4Gc₂ = 0.025m

5. Il faut que A₁ soit sur F₂ donc O₁A₁ = O₁F’₁ + F’₁F’₂ = 0.164 m

En valeur algébrique :

1/O₁A₁ – 1/O₁A = 1/ O₁F’₁ soit -1/ O₁A = 1/ O₁F’₁ - 1/O₁A₁ = 244

et O₁A = -1/244 = -4.1 10^-3m

6. On a e = 0.6l/n.sin u = 4.6.10^-7m et comme 10^-6m > e qui est la distance minimale pour laquelle l’œil peut séparer les extrémités d’un objet à travers ce microscope, on en déduit que ce microscope permet d’observer le staphylocoque.