Exercice n°1
On dispose de deux lentilles, L1
et L2, de vergences C1 = 8.0 d et C2 = -5.0 d.
On a également un objet AB
de 2.0cm de hauteur.
1. On place AB 15 cm devant L1, déterminer la
position et la taille de l’image finale. Vérifier ce résultat par un schéma
optique.
2. On place AB 15 cm devant L2, déterminer la
position et la taille de l’image finale. Vérifier ce résultat par un schéma
optique.
3. On place AB 15 cm devant L1et L2
accolées, déterminer la position et la taille de l’image finale. Vérifier ce
résultat par un schéma optique.
4. On place AB 15 cm devant L1. On a placé L2
20 cm derrière L1. Déterminer la position et la taille de l’image
finale. Vérifier ce résultat par un schéma optique.
Corrigé
1. On a : f1 = O1F’1
= 1/C1 = 0.125 m
Relation de conjugaison :
donc
soit 
= 1.33 et 
= 
= 0.75 m
Taille de l’image :
g = 
= 
=
-5 donc 
= g
=
-5x2 = -10 cm (image
renversée).
2. On a : f2 = O1F’2
= 1/C2 = -0.2 m
Relation de conjugaison :
donc
soit 
= -11.7 et 
= 
= -0.086 m
Taille de l’image :
g = 
= 
=
0.57 donc 
= g
=
0.57x2 = 1.1 cm (image
droite).
3. Les deux lentilles étant accolées, elles
se comportent comme une lentille de vergence C = C1 + C2
= 3.0 d. Soit une distance focale globale f = 0.33 m. la distance
focale étant positive, la lentille équivalente est donc convergente. On obtient
un schéma équivalent à celui du 1.
Relation de conjugaison :
donc soit 
= -3.67 et = 
= -0.27 m(image virtuelle)
Taille de l’image :
g = = =
1.8 donc = g
=
1.8x2 = 3.6 cm (image
droite).
4. On doit considérer l’image
intermédiaire A’1B’1 puis l’image finale A’2B’2.
Ce schéma n’a pas été fait à l’échelle (A’2 se situe devant O1),
il donne juste une indication sur la manière de construire les rayons.
Pour construire l’image finale A’2B’2 on emploie un
rayon issu de L1, convergeant en B’1, qui passe par O2,
il en existe nécessairement un. On emploie également un rayon issu de L1
qui est parallèle à l’axe optique.
Relation de conjugaison à
travers L1.
donc soit = 1.33 et = = 0.75 m
Taille de l’image :
g = = =
-5 donc = g
=
-5x2 = -10 cm (image
renversée).
On
a O2A’1 = O2O1 + O1A’1
= -0.2 + 0.75 = 0.55 m
Relation de conjugaison à
travers L2.
donc 
soit 
= -3.18 et = 
= -0.31 m
Taille de l’image :
g = 
= 
=
-0.56 donc = g
=
-0.56x-10 = 5.6 cm (image
droite).