Exercice n°1

On dispose d’une photocathode au césium éclairée par une lumière monochromatique.

1. La longueur d’onde seuil pour le césium est l₀ = 0.66 mm. Déterminer le travail d’extraction W₀ d’un électron.

2. La lumière qui éclaire cette photocathode a une longueur d’onde l = 0.44 mm.

a- Déterminer l’énergie cinétique maximale d’un électron émis par la cathode.

b- déterminer la vitesse de cet électron.

c- Déterminer la tension d’arrêt dans ces conditions.

Corrigé

1. On a W₀ = hn₀ = = = 3.0 10^-19J = = 1.9 eV

2. l = 0.44 mm.

a- Ec = hn - W₀ = hc/l - W₀ = 1.5 10^-19J.

b- Ec = ½ m v² soit v = = 5.8 10⁵ m.s^-1 (avec m_e = 9.1 10^-31 Kg, la masse de l’électron).

c- Théorème de l’énergie cinétique : Ec₂ – Ec₁ = W.

Il n’y a ici qu’un seul travail effectué, le travail électrique résistif qui sert à annuler la vitesse de l’électron : W=eU₀

Ec₂ = 0 puisqu’à l’arrivée la vitesse de l’électron est nulle.

Ec₁ = Ec c’est l’énergie initiale de l’électron.

Donc –Ec = eU₀ et U₀ = = -0.94 V