Exercice n°5

On dispose d’une cellule photoélectrique au potassium dont le travail d’extraction est W₀ = 2.2 eV.

On détermine pour cette cellule, la tension d’arrêt en fonction de diverses fréquences d’éclairage. On obtient les résultats suivants : (On a indiqué dans le tableau la valeur absolue de la tension d’arrêt).

n (Hz)	7.00 10^14	8.00 10^14	9.00 10^14
|U0| (V)	0.69	1.10	1.52

1. Tracer la courbe n = f (|U₀|) et conclure.

2. En déduire la valeur du seuil photoélectrique de cette photocathode. Ce résultat est –il en accord avec la valeur de W₀ ?

3. Déterminer la valeur de la constante de Planck (h) à partir de la courbe réalisée. Cette valeur correspond-elle à la valeur admise ?

Corrigé

1. On obtient la courbe suivante :

On obtient une droite d’équation n = 2.41 10¹⁴ |U₀| + 5.34 10¹⁴ .

On a d’après le théorème de l’énergie cinétique : U₀ = donc |U₀| = .

On a également hn = W₀ + Ec avec W₀ = hn₀ d’où l’équation suivante :

hn = hn₀ + e.|U₀|. Et donc : n = .|U₀| + n₀ Qui est l’équation de la droite ci-dessus.

2. D’après l’équation ci-dessus, le seuil photoélectrique correspond à l’ordonnée à l’origine de la droite.

n₀ = 5.34 10¹⁴Hz.

Remarque : W₀ =h.n₀ = 3.5 10^-19 soit W₀ = = 2.2 eV cette valeur de n₀ est compatible avec le travail d’extraction.

3. D’après l’équation de la droite, le coefficient directeur a = donc h = = = 6.64 10^-34J.s ce qui est très proche de la valeur admise.