Exercice n°2

On remplit un tube polarimétrique de longueur d= 22 cm d’une solution composée de fructose et de glucose dissous dans de l’eau distillée. La masse d’un litre de cette solution est de 1170 g.

On donne les pouvoirs rotatoires spécifiques du glucose et du fructose :

a0 fructose = - 90°.dm-1.Kg-1.L   a0 glucose = 52°.dm-1.Kg-1.L

La mesure du pouvoir rotatoire de la solution est a = - 11.8°.

1.  Quelle est la concentration globale de soluté dans cette solution en Kg.L-1.

2.  Donner la loi de Biot pour une solution contenant deux solutés.

3.  Le fructose est-il dextrogyre ou lévogyre ?

4.  Déterminer les concentrations C1 de fructose et C2 de glucose de cette solution.

Corrigé

1.  Puisque 1L d’eau a une masse de 1000 g, on en déduit que la masse des solutés dans cette solution est de 170g. donc la concentration massique globale est C = 170 g.L-1 = 0.17 Kg.L-1

2.   Loi de Biot pour une solution contenant deux solutés : a = a01.l.C1 + a02.l.C2.

3.  On remarque que a0 fructose <0 on en déduit donc qu’il est lévogyre.

4.   On a le système suivant :

C1 + C2 = 0.17

a01.l.C1 + a02.l.C2 = - 11.8

On en déduit que C2 = 0.17 – C1

et que a01.l.C1 + a02.l. (0.17 – C1) = - 11.8

Soit a01.l.C1 + 0.17 a02.l – C1a02.l = - 11.8

C1(a01.l - a02.l) = - 11.8 – 0.17 a02.l

Et C1 =   = 0.10 Kg.L-1

Et C2 = 7.0 10-2 Kg.L-1.