Exercice n°2
Le tram de Bordeaux est propulsé
par des moteurs électriques. Durant la phase d’accélération, lorsqu’il quitte
une station, son moteur électrique, alimenté par le réseau EDF, permet de
donner de la vitesse au tramway. Lors de la phase à vitesse constante le moteur
fournit l’énergie mécanique nécessaire pour compenser les forces de
frottements. Lorsqu’il arrive dans une station, le système de freinage
convertit l’énergie cinétique en courant électrique et en chaleur. Sa vitesse
moyenne est de 21km/h. Un moteur a une puissance unitaire maximale de 175kW
(puissance mécanique qu’il fournit). La masse du tram en charge normale est
estimée à 76 tonnes.
1. Faire un
schéma représentant la chaine d’énergie lors de la phase d’accélération.
2. Faire un
schéma représentant la chaine d’énergie lors de la phase de freinage.
3. Déterminer
l’énergie cinétique moyenne du tram (Ec = ½ m v²,
avec v exprimée en m.s-1).
4. Si on admet
que le rendement des moteurs électriques du tram est voisin de 90%, déterminer
la puissance électrique maximale reçue par un moteur.
Corrigé
1.
Wel : Travail électrique
Schéma de la chaîne énergétique en phase d’accélération :
2. Schéma de
la chaîne énergétique durant la phase de freinage :
3. Détermination
de l’énergie cinétique :
V = 21 km/h soit v = = 5.8 m.s-1
Ec = ½ m v² =
0.5*76000*5.8² = 1.3 106J
4. Rendement
du moteur : La puissance utile est la puissance mécanique. La puissance
absorbée est la puissance électrique.
Un rendement de 90% signifie que h = 0.90.
On a : h = = donc Pel
= = = 1.9 102 kW.