Exercice n°2  

On dispose de deux réacteurs, de volume 1L, contenant de un mélange gazeux de dihydrogène et de diazote qui viennent juste d’être préparés. A l’instant t = 0, on introduit une quantité de  fer, solide, dans le réacteur n°1. Le réacteur n°2 est laissé tel quel. On chauffe les deux réacteurs, à une température élevée, mais identique pour les deux et on laisse la réaction se dérouler. La température et la pression ne varient pas au cours de l’expérience.

Toutes les cinq minutes, on mesure la quantité de matière restante de H2 dans les deux réacteurs. La réaction qui a lieu dans les deux réacteurs est la synthèse de l’ammoniac :

N2 (g) + 3 H2 (g) = 2 NH3 (g)

Pour cet exercice, on assimilera les quantités de matières de gaz dans un litre à des concentrations et on traitera l’exercice comme un exercice de chimie des solutions. On admet que l’ordre partiel par rapport à N2 est nul.

On obtient les résultats suivants :

t (min)

0

5

10

15

20

25

30

35

Réacteur n°1

[H2] mol.L-1

100

97.5

95

92.5

90

87.5

85

82.5

Réacteur n°2

[H2] mol.L-1

100

Non effectué

Non effectué

Non effectué

Non effectué

Non effectué

Non effectué

97

 

      

1.  Pour le réacteur n°1 :

1.1                  Représenter l’évolution de [H2] en fonction du temps, sur une feuille de papier millimétré.

1.2                  Déterminer la vitesse instantanée de disparition de H2 à t = 15 minutes

1.3                  Déterminer graphiquement l’ordre de cette réaction. (Il ne peut s’agir que d’une réaction d’ordres 0, 1 ou 2).

1.4                  Déterminer la constante de vitesse de cette réaction chimique ainsi que le temps de demi-réaction par la méthode de votre choix.

1.5                  Donner la relation exprimant la concentration restante de dihydrogène, C, en fonction de la concentration initiale, C0, et du temps écoulé, t.

2.  Que peut-on dire de l’évolution de la concentration du dihydrogène dans le flacon n°2 ? Quel est le rôle d’un catalyseur ?

3.   Sachant que le fer est sous forme solide dans le réacteur n°1, parle t-on de catalyse homogène ou hétérogène ? Justifier votre réponse.

4.  Expliquer le principe de fonctionnement du catalyseur, Fe.

5.  Quel est le rôle du catalyseur sur l’énergie d’activation de cette réaction ?

 

Corrigé

1.   Pour le réacteur n°1.

1.1 On obtient le graphique suivant :

L’équation de la droite obtenue est [H2] = -0.5 t + 100

 

1.2 Pour déterminer la vitesse instantanée de disparition à t = 15 minutes, on trace la tangente à la courbe à cet instant. La tangente est confondue avec la courbe puisque celle-ci est une droite. Elle a donc même coefficient directeur.

Donc V15 = |a| = 0.5 mol.L-1.min-1.

 

1.3 Puisque la courbe C=f(t) est une droite alors il s’agit d’une réaction d’ordre 0.

 

1.4 La constante de vitesse correspond à la valeur absolue du coefficient directeur de la droite C = f(t) pour l’ordre 0. Donc ici k = 0.5 mol.L-1.min-1.

Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle C = C0/2 soit ici C = 50 mol.L-1.

Remarque : si C = C0/2 alors t = T donc C = C0 – kt s’écrit C0/2 = C0 –kT et T =

On en déduit T = 100 minutes.

 

1.5 On a C = 100 – 0.5t.

 

2.  L’évolution est très faible dans l’autre flacon. On en déduit qu’un catalyseur accélère une réaction chimique.

3.  Il s’agit d’une catalyse hétérogène, les réactifs et le catalyseur ne sont pas dans les mêmes états physiques (solide et gaz).

4.  Les molécules de gaz s’adsorbent (se fixent) sur le catalyseur, leurs liaisons intramoléculaires s’affaiblissent car les atomes se lient au fer. Les liaisons étant affaiblies elles peuvent se briser plus facilement, ces molécules sont donc plus réactives.

5.  Le catalyseur abaisse l’énergie d’activation de la réaction.