Exercice n°3 Bac STL BGB 2006 (septembre)

Corrigé

1. la pile Daniel:

1.1 Schéma :

1.2 On a Cu²⁺ + 2é = Cu et Zn²⁺ + 2é = Zn.

1.3 E₁ = E⁰_Cu2+/Cu + Log [Cu²⁺] et E₂ = E⁰_Zn2+/Zn + Log [Zn²⁺]

1.4 E₁ = 0.34 + 0.03 x Log 0.1 = 0.31 V

E₂ = -0.76 + 0.03 x Log 0.1 = -0.79 V.

1.5 E =E⁺-E^- = E₁-E₂ = 1.10 V (remarque comme E₁>E₂ c’est la demi-pile 1, donc l’électrode de cuivre qui est la borne positive).

1.6 Au pôle négatif il y a production d’électrons : Zn = Zn²⁺ + 2é. C’est une oxydation, cette électrode est l’anode.

Au pôle positif il y a consommation d’électrons : Cu²⁺ + 2é = Cu. C’est une réduction, cette électrode est la cathode.

2. Complexation :

2.1 Cu²⁺+ 4 NH₃ = Cu(NH₃)₄²⁺

2.2 K_f = .

2.3 On a le tableau d’avancement suivant : V_t = 0.10 L

	Cu^2+	+ 4 NH3	= Cu(NH3)4^2+
EI	n0	n1	0
EF	n0 - x	n1- 4x	x

On a n₀ = c₀.v₀ = 1.0 10^-2 mol

Et n₁ = 1.0 10^-1 mol.

Comme K_f = 4 10¹² on peut considérer la réaction comme totale.

Détermination de l’état final :

Hypothèse n°1 : Le réactif limitant est Cu²⁺.

Dans ce cas n₀ – x = 0 et n₀ = x = 1.0 10^-2mol.

Donc en état final n_NH3 = n₁-4x = 0.060 mol.

Cette hypothèse est possible donc c’est elle qui est retenue (l’autre hypothèse aboutit sur une quantité finale de Cu²⁺ négative, donc impossible).

Concentrations en état final :

[NH₃]_EF = = 6.0 10^-1 mol.L^-1.

[Cu(NH₃)₄²⁺]_EF = = 1.0 10^-1 mol.L^-1.

Pour déterminer [Cu²⁺]_EF on emploie K_f. soit : K_f = .soit [Cu²⁺]_EF = = 1.9 10^-13 mol.L^-1.

[Cu²⁺]_EF est proche de 0 : la réaction peut être considérée comme totale.

2.4 Détermination du nouveau potentiel E’₁.

E’₁ = E⁰_Cu2+/Cu + Log [Cu²⁺]_EF = -0.04 V. Remarque : E’₁> E₂, l »électrode de cuivre est toujours la borne positive.

Donc E’ = E’₁ – E₂ = 0.75 V.