Exercice n°3 Bac STL BGB 2006 (septembre)

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1.   la pile Daniel:

1.1 Schéma :

1.2 On a Cu2+ + 2é = Cu  et Zn2+ + 2é = Zn.

1.3 E1 = E0Cu2+/Cu +  Log [Cu2+]   et E2 = E0Zn2+/Zn +  Log [Zn2+]  

1.4 E1 = 0.34 + 0.03 x Log 0.1 = 0.31 V

       E2 = -0.76 + 0.03 x Log 0.1 = -0.79 V.

1.5 E =E+-E- = E1-E2 = 1.10 V (remarque comme E1>E2 c’est la demi-pile 1, donc l’électrode de cuivre qui est la borne positive).

1.6 Au pôle négatif il y a production d’électrons : Zn = Zn2+ + 2é. C’est une oxydation, cette électrode est l’anode.

       Au pôle positif il y a consommation d’électrons : Cu2+ + 2é = Cu. C’est une réduction, cette électrode est la cathode.

 

2.   Complexation :

2.1 Cu2++  4  NH3 =        Cu(NH3)42+

2.2 Kf   =  .

2.3 On a le tableau d’avancement suivant : Vt = 0.10 L

 

Cu2+

+  4  NH3

=        Cu(NH3)42+

EI

n0

n1

0

EF

n0 - x

n1- 4x

x

On a n0 = c0.v0 = 1.0 10-2 mol

Et n1 =  1.0 10-1 mol.

Comme Kf = 4 1012 on peut considérer la réaction comme totale.

Détermination de l’état final :

Hypothèse n°1 : Le réactif limitant est Cu2+.

                           Dans ce cas n0 – x = 0 et n0 = x = 1.0 10-2mol.

                           Donc en état final nNH3 = n1-4x = 0.060 mol.

                           Cette hypothèse est possible donc c’est elle qui est retenue (l’autre hypothèse aboutit sur une quantité finale de Cu2+ négative, donc impossible).

Concentrations en état final :

[NH3]EF =  = 6.0 10-1 mol.L-1.

[Cu(NH3)42+]EF =  = 1.0 10-1 mol.L-1.

Pour déterminer [Cu2+]EF on emploie Kf. soit : Kf =  .soit  [Cu2+]EF =  = 1.9 10-13 mol.L-1.

[Cu2+]EF est proche de 0 : la réaction peut être considérée comme totale.

2.4 Détermination du nouveau potentiel E’1.

       E’1 = E0Cu2+/Cu +  Log [Cu2+]EF = -0.04 V. Remarque : E’1> E2, l »électrode de cuivre est toujours la borne positive.

       Donc E’ = E’1 – E2 = 0.75 V.