Exercice n°5 (Exercice quantitatif type BTS)

1. Calculer la solubilité de AgBr en mol.L^-1 et en g.L^-1 du bromure d’argent. pKs (AgBr) = 12.

2. Dans un litre d’eau, on ajoute 188 mg de bromure d’argent, sans variation de volume. Calculer le volume d’ammoniac gazeux NH₃ nécessaire à la redissolution complète du précipité sachant que l’ammoniac forme avec les ions Ag⁺ le complexe Ag(NH₃)₂⁺. On considèrera que l’addition de NH₃ ne modifie pas le volume et que l’on peut négliger la réaction de l’ammoniac avec l’eau.

Données : V_m = 24 L.mol^-1. pK_D(Ag(NH₃)₂⁺) = 7.2 ; M_Ag = 108 g.mol^-1 ; M_Br = 80 g.mol^-1.

Corrigé

1. On a la réaction de précipitation (1) :

	AgBr	= Ag^+	+ Br^-
EI	n0	0	0
EF (saturation)	n0 – x = n0 - s	x = s	x = s

On en déduit que Ks = [Ag⁺]_EF. [Br^-]_EF = s²

Donc s = = 10^-6 mol.L^-1.

On en déduit s’ = s.M_AgBr = 1.88 10^-4 g.L^-1.

2. On a la réaction de complexation (2): Ag⁺ + 2 NH₃ = Ag(NH₃)₂⁺ avec K_f = .

On en déduit donc la réaction prépondérante (1) +(2)

	AgBr	+ 2 NH3	= Ag(NH3)2^+	+ Br^-
EI	n0	n1	0	0
EF	n0 – x =0	n1-2x	x	x

On a n₀-x = 0 donc x=n₀ = m_AgBr/M_AgBr = 10^-3 mol.

K_RP = = Ks.K_f = 10^7.2.10^-12 = 1.6 10^-5.

K_RP = donc = = 4.10^-3 soit x = (n₁-2x)

Donc x = n₁ - 2x et n₁ = = 0.25 mol.

Soit V = n.V_m = 6.1 L.