Exercice n°6 (Exercice quantitatif type BTS)

On dispose d’une solution d’éthanoate d’argent à 0.10 mol.L^-1 (une partie est dissoute et l’autre en suspension). Par ailleurs, on sait que les ions Ag⁺ peuvent donner un ion complexe de formule Ag(NH₃)₂⁺ avec l’ammoniac. On négligera toute variation de volume.

1. Déterminer les concentrations molaires en ions argents et éthanoates dans la solution d’éthanoate d’argent.

2. Calculer la quantité de matière minimale d’ammoniac qu’il faut ajouter à 1 litre de cette solution pour dissoudre totalement l’éthanoate d’argent.

Données : Ks(CH₃COOAg) = 2 10^-3. pK_D(Ag(NH₃)₂⁺) = 7.2.

Corrigé

1. Equilibre de précipitation (1).

	CH3COOAg	= Ag^+	+ CH3COO^-
EI	n0	0	0
EF (saturation)	n0 – x = n0 - s	x = s	x = s

On en déduit que Ks = [Ag⁺]_EF. [CH₃COO^-]_EF = s²

Donc s = = 4.5 10^-2 mol.L^-1.

1. Réaction de complexation (2). Ag⁺ + 2 NH₃ = Ag(NH₃)₂⁺ avec K_f = = = 10^7.2.

Réaction prépondérante (1) + (2)

	CH3COOAg	+ 2 NH3	= Ag(NH3)2^+	+ CH3COO^-
EI	n0	n1	0	0
EF	n0 – x =0	n1-2x	x	x

On a n₀-x = 0 donc x = n₀ = 10^-1 mol.

K_RP = = Ks.K_f = 10^7.2.2.10^-3 = 3.2 10⁴.

K_RP = donc = = 4.10^-3 soit x = (n₁-2x)

Donc x = n₁ - 2x et n₁ = = 0.20 mol.

Cette valeur correspond à celle attendue dans le cadre d’une réaction totale ( K_RP > 10³).

2.