Exercice n°7 (Exercice quantitatif type BTS)

On mélange, dans 1 litre total de solution, 0.1 mol de sulfate de cuivre et 0.4 mol d’ammoniac. Il se forme un complexe tétraamminecuivre (II) dont K_D = 2.5 10^-13

1. Déterminer la concentration des diverses espèces en solution. On négligera la réaction de l’ammoniac avec l’eau.

2. Pour quel pH, par ajout d’acide nitrique HNO₃, le complexe sera-t-il détruit à 50% ? pK_A (NH₄⁺/NH₃) = 9.2.

Corrigé

1. Dans V=1L

	Cu^2+	+ 4 NH3	= Cu(NH3)4^2+
EI (mol)	n0 = 0.1	n1 = 0.4	0
EF (mol)	n0 – x = 0.1 – x = e	n1- 4x = 0.4 – 4x = 4e	x = 0.1 mol.

K_f = = = 4.10¹² Donc on peut considérer la réaction comme totale et

n₀-x = 0 et n₀=x =0.1mol.

K_f = = = donc e = = 6.3 10^-4mol.L^-1.

Donc [NH₃]_EF = 4e = 2.5 10^-3 mol.L^-1 et [Cu²⁺]_EF = e = 6.3 10^-4 mol.L^-1.

2. Complexe détruit à 50% par ajout d’acide nitrique.

On a (1) NH₃ + H₃O⁺ = NH₄⁺ + H₂O qui traduit la réaction acide/base entre l’ammoniaque et l’acide.

Et (2) Cu(NH₃)₄²⁺ = Cu²⁺ + 4 NH₃ qui traduit l’équilibre entre le complexe déjà formé et ses constituants.

On en déduit la réaction prépondérante : 4(1) + (2).

	Cu(NH3)4^2+	+ 4 H3O^+	= 4 NH4^+	+ Cu^2+	+ 4 H2O
EI (mol)	n0 = 0.1	n1	0	0	Excès
EF (mol)	n0 – x =0.05	n1-4x	4x = 0.2	x = 0.05	Excès

On a n₀-x = 0.05 donc x = 0.05 mol.

K_RP = = = 1.6 10²⁴.

K_RP = soit [H₃O⁺]_EF = = 1.8 10^-7 mol.L^-1

pH = - log [H₃O⁺]_EF = 6.7.

Il faut aboutir à une concentration d’ions H₃O⁺ en état final de 1.8 10^-7 mol.L^-1 soit un pH = 6.7.