Exercice n°1

La vitamine c est de l’acide ascorbique de formule C₆H₈O₆ que l’on considérera comme un monoacide. On dissout un comprimé contenant cette vitamine dans 100.0 cm³ d’eau distillée et on dose cette solution A par une solution d’hydroxyde de sodium à 3.00 10^-1 mol.L^-1.

Seules les réactions acido-basiques seront prises en compte.

On obtient la courbe ci-dessous.

1- L’acide ascorbique est il un acide fort ou faible ? Justifier. Ecrivez l’équation bilan de sa réaction avec l’eau puis la soude.

2- A l’aide de cette courbe déterminez :

a- le pKa du couple acide base étudié.

b- La concentration de l’acide dans la solution A et la masse d’acide ascorbique dissoute dans les 100.00 cm³ d’eau.

3-

a- Déterminer les concentrations de toutes les espèces présentes dans la solution A.

b- Déduisez Ka et pKa et comparer au résultat du 2a.

4- Calculer le facteur d’ionisation de l’acide dans la solution A. Conclure. (On rappelle que le facteur d’ionisation est le rapport du nombre de molécules ionisées au nombre de molécules mises en solution.)

Données : M_C= 12 g.mol^-1 ; M_H= 1 g.mol^-1 ;Mo= 16 g.mol^-1 .

Corrigé

1- On remarque que le pH à l’équivalence est basique, l’acide ascorbique est donc un acide faible. On peut également remarquer que la courbe de dosage présente un point d’inflexion à la demi-équivalence (la courbe traverse la tangente tracée à la demi-équivalence).

Mise en solution : C₆H₈O₆ + H₂O = C₆H₇O₆^- + H₃O⁺ (limitée)

Dosage : C₆H₈O₆ + OH^- = C₆H₇O₆^- + H₂O (totale)

2- a- A la demi-équivalence on a pH = pKa donc pKa = 4.

b- Détermination de la concentration de l’acide ascorbique :

	C6H8O6 +	OH^- =	C6H7O6^- +	H2O
EI	n0	nv	0	excès
EF	n0-x	nv-x	x	excès

A l’équivalence, tous les réactifs ont disparus, donc n₀-x =0 , n_v-x = 0 et n₀ = n_v donc

[C₆H₈O₆].E = [OH^-].V_eq , donc [C₆H₈O₆] = [OH^-].V_eq / E. = 3.00 10^-1x 9.5 / 100

= 2.85 10^-2 mol.L^-1.

On a n₀ = [C₆H₈O₆].E = 2.85 10^-3 mol et n₀ = m_acide/M_acide

Soit m_acide = n₀.M_acide =2.85.10^-3x 176 = 0.502 g.

3- a- Mise en solution de l’acide ascorbique :

Pour un volume V=100 mL.

On néglige l’autoprotolyse de l’eau.

	C6H8O6 +	H2O =	C6H7O6^- +	H3O^+
EI	n0	excès	0	0
EF	n0-x	excès	x	x

n₀ = 2.85 10^-3 mol.

On a [C₆H₈O₆]_EF = (n₀-x)/V ; [C₆H₇O₆^-]_EF = x/V et [H₃O⁺]_EF = x/V.

Comme [H₃O⁺]_EF = 10^-pH = 10^-2.8 = 1.6 10^-3 mol.L^-1 et que [H₃O⁺]_EF = x/V. ( avec V=100 mL) on en déduit que

x= 1.6 10^-3 x 100 10^-3 = 1.6 10^-4 mol.

Donc [C₆H₈O₆]_EF = (n₀-x)/V = 2.69 10^-2 mol.L^-1 ; [C₆H₇O₆^-]_EF = x/V= 1.6 10^-3 mol.L^-1 ;

[OH^-]_EF = Ke/ [H₃O⁺]_EF = 6.3 10^-12 mol.L^-1.

b- Ka = [C₆H₇O₆^-]_EF. [H₃O⁺]_EF/[ C₆H₈O₆]_EF = 9.52 10^-5 et pKa = - Log Ka = 4.02

Le pKa correspond à celui lu sur la courbe.

4- On a α = x/n₀ = 0.056 c'est-à-dire 5.6%.