Exercice n°3

1. Une solution de méthylamine CH₃-NH₂ de concentration molaire C_b = 0.2 mol.L^-1 a un pH=12.

a- Ecrire l’équation de la réaction de l’éthylamine avec l’eau.

b- Calculer les concentrations de toutes les espèces chimiques en solution.

c- Calculer la constante d’acidité Ka du couple CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂ et son pKa.

d- Le pKa du couple NH₄⁺/NH₃ vaut 9.2. La méthylamine est-elle une base plus faible ou plus forte que l’ammoniaque ?

2. On mélange 10 mL de solution de méthylamine de concentration C_b = 0.2 mol.L^-1 à un volume Va d’acide chlorhydrique de concentration molaire égale à 0.1 mol.L^-1.

a- Ecrire l’équation bilan de la réaction.

b- Quel est le volume Va nécessaire pour réaliser une solution tampon dont le pH est égal au PKa du couple CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂ ?

c- Quelles sont les propriétés des solutions tampons ?

On suppose que les mélanges se font sans variations de volume.

Corrigé

1. a- couple CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂ donc CH₃NH₂ + H₂O = CH₃NH₃⁺+ OH^- (limitée)

1. b- tableau d’avancement : (On néglige l’autoprotolyse de l’eau) On travaille dans 1 Litre.

	CH₃NH₂ +	H₂O =	CH₃NH₃⁺+	OH^-
EI	n₀	excès	0	0
EF	n₀-x	excès	x	x

Comme on est dans V = 1 litre, n₀ = 0.2 mol.

Or pH = 12 donc [H₃O⁺]_EF = 10^-12 mol.L^-1et [OH^-]_EF = Ke /[H₃O⁺]_EF = 10^-2 mol.L^-1. Donc x = 10^-2 mol.

[CH₃NH₂]_EF = (n₀-x )/ V = 0.19 mol.L^-1. [CH₃NH₂⁺]_EF = 10^-2 mol.L^-1.

1. c- Ka = [CH₃NH₂]_EF. [H₃O⁺]_EF/ [CH₃NH₂⁺]_EF = 1.9 10^-11 et pKa = -Log Ka = 10.72

1. d D’après les pKa, on peut dire que l’ion méthylammonium est un acide plus faible que l’ion ammonium donc la methylamine est une base plus forte que l’ammoniac.

2. a- CH₃NH₂ + H₃O⁺ = CH₃NH₂⁺ + H₂O. (totale)

2. b- Pour obtenir une solution tampon dont le pH = pKa, à l’aide d’un dosage, il faut se placer à la demi-équivalence On a alors [CH₃NH₂]_EF = [CH₃NH₂⁺]_EF.

	CH₃NH₂ +	H₃O⁺ =	CH₃NH₃⁺+	H₂O
EI	n₀	n_v	0	excès
EF	n₀-x	n_v-x = 0 (réactif en défaut à la demi équivalence)	x	excès

On a n₀ = 10 10^-3x0.2 = 2 10^-3 mol. Si on veut n₀-x = x alors x=n₀/2 =10^-3 mol. On a donc versé n_v = 10^-3 mol d’acide soit V_A = n_v/C_A = 10^{-2 L}

2. c- Une solution tampon est une solution dont le pH varie extrêmement peu à la dilution ou lorsqu’on lui ajoute une quantité modérée d’acide ou de base.