Exercice n°4

On dose au pHmètre 100 mL d’une solution d’acide éthanoïque par de l’hydroxyde de sodium de concentration molaire égale à 0.10 mol.L^-1.

1- Quelles électrodes faut-il utiliser pour ce dosage ?

2- Déterminer sur la courbe le pH et le volume de soude au point équivalent.

3- En déduire la concentration initiale C₀ d’acide éthanoïque.

4- Quelle constante caractéristique peut-on déduire à la demi-équivalence ?

5- Etablir la relation donnant le pH de la solution initiale d’acide éthanoïque en fonction de C₀ et de la constante trouvée précédemment. Calculer la valeur de ce pH et la comparer à celle qui est lue sur le graphe.

6- Quel indicateur coloré conviendrait pour repérer l’équivalence de ce dosage ?

7- Citer une autre méthode instrumentale de dosage de l’acide éthanoïque.

Indicateur	couleur	pH	pH	couleur
Phénolphtaléine	incolore	8.2	9.8	Rouge-violet
Rouge de méthyl	rouge	4.4	6.2	Jaune -orange
BBT	jaune	6.0	7.6	bleu

Courbe de dosage :

Corrigé

1- On emploie une électrode combinée : Pour l’électrode de référence, il s’agit d’une électrode au calomel saturé et pour l’électrode de mesure, une électrode de verre.

2- D’après la courbe et à l’aide de la méthode des tangentes, on obtient V_eq = 14 mL et pH_eq = 8.2.

3- Réactions de mise en solution (espèces prédominantes surlignées):

NaOH = Na⁺ + OH^- (dans l’eau) (totale).

CH₃COOH + H₂O = H₃O⁺ + CH₃COO^- (limitée)

Tableau d’avancement du dosage:

	CH3COOH +	OH^- =	CH3COO^- +	H2O
EI	n0	nv	0	excès
EF	n0-x	nv-x	x	excès

A l’équivalence, tous les réactifs ont disparus, donc n₀-x =0 , n_v-x = 0 et n₀ = n_v donc

[CH₃COOH].E = [OH^-].V_eq , donc [CH₃COOH] = [OH^-].V_eq/E = 0.014 mol.L^-1.

4- A la demi-équivalence, on a pH = PKa. D’après la courbe, en se plaçant à V=7 mL, on lit pH = 4.8, donc le pKa de ce couple est pKa = 4.8.

5- Tableau d’avancement de la mise en solution de CH₃COOH. Pour un volume V=1 L.

On néglige l’autoprotolyse de l’eau.

	CH3COOH +	H2O =	CH3COO^- +	H3O^+
EI	n0	excès	0	0
EF	n0-x	excès	x	x

n₀ = C_0.V = 0.014 mol. Numériquement, C₀ = n₀.

On a [CH₃COOH]_EF = (n₀-x)/V ; [CH₃COO^-]_EF = x/V et [H₃O⁺]_EF = x/V.

Ka = [CH₃COO^-]_EF. [H₃O⁺]_EF/[CH₃COOH]_EF = (x/V).(x/V)/ ((n₀-x)/V)

Comme V = 1L, Ka = x²/n₀-x et comme on peut faire l’approximation que l’acide est peu dissocié, on peut dire que n₀-x est peu différent de n₀. Donc Ka = x²/n₀ et x = (Ka.n₀)^1/2 = 4.7 10^-4 mol.

Donc [H₃O⁺]_EF = x/V= 4.7 10^-4 mol.L^-1 et pH = - Log [H₃O⁺]_EF = - Log (Ka.n₀)^1/2

= - Log (Ka.C₀)^1/2 = 3.3.

6- Le pH_eq est basique (puisque d’après l’équation bilan, à l’équivalence il ne reste dans le bécher qu’une base, CH₃COO^-, et de l’eau avec des ions spectateurs Na⁺), il faut choisir la phénolphtaléine.

7- On aurait pu le doser par conductimétrie.