Exercice n°7 (BTS BT 2007)

Soit une solution aqueuse S_A contenant de l’acide méthanoïque à la concentration c= 2.30 mmol.L-¹.

1- Cette solution présente à 25.0 °C un pH égal à 3.25.

a- Ecrire la réaction de dissociation de l’acide dans l’eau puis donner l’expression de la constante associée.

b- Exprimer les concentrations molaires [HCOOH] et [HCOO^-] en fonction de c et du pH.

c- En déduire les valeurs de Ka et de pKa, cette dernière étant donnée avec deux décimales.

2- On mélange la solution précédente à une solution S_B de base forte (K⁺+OH^-) de concentration c’ = 8.00 mmol.L-¹ ; les volumes employés sont respectivement : V_A = 100.0 cm³ et V_B = 50.0 cm³.

a- Ecrire l’équation de la réaction prépondérante intervenant au cours de ce mélange.

b- Quel est le réactif en excès ? Justifier.

c- Déterminer les concentrations molaires de toutes les espèces majoritaires et le pH du milieu à l’état final.

Donnée : le produit ionique de l’eau est égal à 1.00 10^-14 à 25°C.

Corrigé

1-

a- HCOOH + H₂O = HCOO^- + H₃O⁺ (limitée) Ka =

b- On a le tableau d’avancement suivant : (On néglige l’autoprotolyse de l’eau)

Dans V = 1L

	HCOOH +	H2O =	HCOO^- +	H3O^+
EI	n0 = cV	excès	0	0
EF	n0-x	excès	x	x

On a [HCOOH]_EF = (n₀-x)/V = (cV-x)/V = c-x car V=1

[HCOO^-]_EF = x/V = x et [H₃O⁺]_EF = x/V =x. par ailleurs On a [H₃O⁺]_EF = 10^-pH soit x = 10^-pH

Donc [HCOOH]_EF = c-10^-pH ; [HCOO^-]_EF =[H₃O⁺]_EF = 10^-pH

c- Ka = = 1.82 10^-4 et pKa = - log Ka = 3.74

2-

a- HCOOH + OH^- = HCOO^- + H₂O (totale) Il s’agit d’un dosage.

b- La base, l’hydroxyde de potassium, est le réactif en excès, sa quantité de matière introduite

n_b = C_b.V_b = 8.00 10^-3x50.0 10^-3 = 4.00 10^-4 mol est supérieure à celle de l’acide

n_a = C_a.V_a = 2.30 10^-3x100 10^-3 = 2.3 10^-4 mol et les coefficients stœchiométriques des deux réactifs sont égaux à 1.

c- On a le tableau d’avancement suivant :

	HCOOH +	OH^- =	HCOO^- +	H2O
EI	n0 = 2.3 10^-4	nv = 4.00 10^-4	0	excès
EF	n0-x	nv-x = 1.7 10^-4 mol	X = 2.3 10^-4 mol	excès

HCOOH est le réactif en défaut donc en état final [HCOOH]_EF 0 soit n₀-x = 0 et x=n₀ = 2.3 10^-4 mol.

Les résultats numériques sont écrits dans le tableau.

Donc :

· [OH^-]_EF = = = 1.13 10^-3 mol.L^-1.

· [HCOO^-]_EF = = = 1.53 10^-3 mol.L^-1.

· [K⁺]_EF = = = 2.67 10^-3 mol.L^-1.

· Afin de déterminer le pH, il faut déterminer [H₃O⁺]_EF = Ke/[OH^-]_EF = 8.85 10^-12 mol.L^-1.

· HCOOH n’est pas une espèce majoritaire, pas plus que H₃O⁺. On peut déterminer la concentration d’acide méthanoïque à l’aide du Ka.

pH = - log [H₃O⁺]_EF = 11.1