Exercice n°8 (BTS AB 1993)

On souhaite réaliser une réaction enzymatique dans un milieu tamponné à pH = 7.4.

1.  Connaissant les pKa de l’acide phosphorique (H3PO4), indiquer quel est le couple qui permet de réguler ce pH. Justifier la réponse. Que peut-on dire des autres espèces dérivant de l’acide phosphorique ?

pK1 = 2.15   pK2 = 7.2     pK3 = 12.3

2.   

a-  Ecrire la réaction prépondérante qui a lieu à pH = 7.4.

b- Calculer le rapport des concentrations des deux espèces prédominantes.

c-  Sachant que la concentration totale de ces deux espèces est 0.450 mol.L-1, en déduire la concentration de chacune d’elles.

3.  La réaction enzymatique étudiée libère 5.0 10-2 mol.L-1 d’ions H3O+.

a-  Quel sera le pH de ce milieu tamponné ?

b- Quel serait ce pH dans l’eau pure, en l’absence de tampon ?

Corrigé

1.  Le pH désiré est très proche de pK2, on emploiera donc le couple correspondant à pK2 soit H2PO4- / HPO42-. Remarque :à pH = 7.2, ces deux espèces sont en concentrations égales.

2.   

a-   Les deux espèces prédominantes sont  H2PO4- et HPO42- à pH = 7.4. C’est la réaction entre ces deux espèces qui a donc lieu à ce pH. Il s’agit d’un « gamma plat » : H2PO4- + HPO42- = H2PO4- + HPO42- .

b-  On a pH = pKa + Log ( [HPO42-]EF/[ H2PO4-]EF) soit [HPO42-]EF/[ H2PO4-]EF = 10pH-pKa = 1.58

c-  On a [HPO42-]EF/[ H2PO4-]EF  = 1.58 et [HPO42-]EF + [ H2PO4-]EF = 0.450

La résolution de ce système d’équation à deux inconnues amène à :

[H2PO4-]EF = 0.174 mol.L-1 et [HPO42-]EF = 0.276 mol.L-1.

3.   

a-  On écrit la réaction prépondérante : (la base conjuguée réagit avec H3O+) Il s’agit d’une réaction totale.

Dans V = 1L

 

HPO42-

+ H3O+

= H2PO4-

+ H2O

EI (mol)

n0 = 0.276

nv = 0.05

n1 = 0.174

Excès

EF (mol)

n0 - x = 0.226

nv-x  0

n1 + x = 0.224

Excès

H3O+ est le réactif limitant, il est en quantité inférieure à HPO42- et les coefficients stœchiométriques sont égaux à 1. On a donc x = nV = 0.05 mol.

On a donc les quantités de matières indiquées dans le tableau en état final.

Et pH = pKa + Log ( [HPO42-]EF/[ H2PO4-]EF) = 7.2.

b-  Si on avait été dans de l’eau pure on aurait pH = - Log [H3O+] = 1.3.