Exercice n°4
On dispose deux plaques métalliques
verticalement, l’une en face de l’autre. Elles sont reliées à un générateur de
manière à ce que le champ électrique entre les deux plaques ait une valeur de E = 2.0 105 V.m-1. Les
deux plaques sont distantes de d= 20 cm.
Au bout d’un fil, une petite sphère
de masse m = 0.40 g pend entre les deux plaques. Cette sphère est chargée
électriquement, et le fil est incliné d’un angle de a = 20° par rapport à la verticale
lorsqu’il est soumis au champ entre les deux plaques. Le fil est incliné vers la
plaque chargée négativement.
1. Déterminer la tension électrique aux
bornes des deux plaques métalliques.
2. Déterminer le signe de la charge de
la sphère.
3. Déterminer l’intensité du poids, P,
de la sphère (on prendra g=10 N.kg-1)
4. La sphère étant en équilibre,
représenter sur un schéma l’ensemble des forces qui agissent sur la sphère et
en déduire la condition d’équilibre.
5. D’après le schéma, la condition
ci-dessus et les projections sur les axes OX et OY déduire la valeur de T (la
tension du fil) puis celle de F l’intensité de la force électrique.
6. En déduire la charge électrique
portée par la sphère.
Corrigé
1. On a E = UAB / d soit UAB
= d.E = 0.20x2.0 105 = 4.0 104 V.
2. Puisque le fil est incliné vers la
plaque négative, on en déduit que la sphère est chargée positivement.
3. On a P = m.g = 0.4 10-3x10
= 4.0 10-3N.
4. Schéma : On a : 
c’est
la condition d’équilibre. La bille est soumise à trois forces : son poids,
la force électrique et la tension du fil.
Projection sur les axes OX et OY : 
représente la projection de 
sur l’axe OX et 
celle de sur l’axe OY.
5. On a d’après la condition ci-dessus et
le schéma, on a :
TX = F (projection sur l’axe OX)et TY = P
(projection sur l’axe OY) or cosa = 
et
sina
= 
donc T = 
soit T =
= 4.3
10-3 N
et
Tx = T.sina = 1.5 10-3N donc F = 1.5 10-3N.
6. Or F =|q|.E soit |q| = F/E = 8.0 10-9
C et comme q > 0, q= 8.0 10-9C.