Exercice n°5

On réalise le montage ci-dessous. OA et O’A’ sont des tiges de cuivre, les bacs A et A’ sont remplis de mercure. L’intensité du courant électrique est la même dans les deux tiges de cuivre, elle sera notée I.

Données : formule donnant B dans ces conditions : B= μ0 I / (2 π d) où d est la distance séparant les deux tiges. Il s’agit du champ magnétique généré par un fil parcouru par un courant (voir cours sur le champ magnétique pour sa direction et son sens).

μ0 = 4 π 10-7 

d= 2 cm

OA = O’A’ = 30 cm

I = 8 A.

 

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1- Représenter le sens du courant dans les deux tiges (schéma n°1).

2-  Champ magnétique et force de Laplace.

a-  Montrer que le vecteur , champ magnétique produit par le fil OA en N est perpendiculaire à la figure et plonge dans le plan du schéma (voir cour sur le champ magnétique, champ créé par un fil.). Représenter et calculer la valeur de .

b- Indiquer la direction et le sens de la force électromagnétique  agissant en N. Calculer .

c-  Représenter le vecteur , champ magnétique produit par O’A’ en M. Calculer .

d- Indiquer la direction et le sens de la force électromagnétique  agissant en M. Calculer .

3- Quelle est l’action mutuelle de 2 courants parallèles et de même sens ?

 

Corrigé

1.  Schéma :

2.  Champ magnétique et force de Laplace.

a- Pour un champ magnétique créé par un fil, les lignes de champs sont des cercles centrés sur le fil. Ces cercles sont dans des plans perpendiculaires aux fils. Le vecteur , en N, est tangent à la ligne de champ passant par N. Afin de déterminer son sens, on applique la règle du tire-bouchon : il plonge dans le plan du schéma puisque l’intensité va vers le haut et que N est situé à droite de M (centre du cercle de la ligne de champ).

B1 = μ0 I / (2 π d) =  = 8.0 10-5 T.

b- Le sens de  est déterminé à l’aide de la règle des trois doigts. F1 = I.l.B.sina = 8x0.30x8.0 10-5 x sin 90 = 1.92 10-4N.

c- En appliquant les mêmes règles qu’au « a » on obtient  en M qui vient vers l’observateur.

B2 = B1 = 8.0 10-5T.

d- Le sens de  est déterminé à l’aide de la règle des trois doigts. F2 = I.l.B.sina = 8x0.30x8.0 10-5 x sin 90 = 1.92 10-4N.

3.  Les deux conducteurs, parcourus par des courants de même sens s’attirent.