Exercice n°5 :

E’ = 3.0 V r’ = 5.0 Ω E = 15.0 V r = 2 .0 Ω R1 = 10 Ω R2 = 50 Ω

1. Calculer la résistance équivalente R_AC du bloc de conducteurs ohmiques compris entre A et C.

2. Déterminer l’intensité I₁ traversant l’électrolyseur.

3. Déterminer la tension U_DN.

4. L’électrolyse dure 2 heures. Quelle énergie électrique a été reçue par l’électrolyseur ?

5. Sous quelles formes cette énergie a-t-elle été transformée ? (Donner une réponse précise)

6. Calculer l’énergie dissipée par effet joule par cet électrolyseur en 2 h, ainsi que l’énergie dissipée sous forme utile.

Corrigé

1. On a R’ = R₁ + R₂ résistance équivalente aux deux conducteurs en série dans la branche inférieure de BC. Donc 1/R_BC = 1/R’ + 1/R₂ = 0.037 (association en dérivation) donc R_BC = 1/ 0.037 = 27 Ω. On en déduit que R_AC = R₁ + R_BC = 37 Ω (association en série).

2. On obtient le circuit équivalent suivant :

C’est un circuit en série, on peut donc appliquer la loi de Pouillet :

I = (E-E’) / (R_AC + r+r’) = 0.27 A

3. U_DN = E’ + r’ I = 4.35 V (tension aux bornes d’un électrolyseur).

4. W = U_DN .I .t = E’It + r’I²t = 8456 J. (avec t=2h = 2x3600 =7200 s).

5. Cette énergie a été transformée en énergie chimique (énergie utile) et en chaleur (perte par effet joule).

6. W_J = r’I²t = 2624 J