Exercice n°2 Bac STL BGB septembre 2006.

On réalise un montage schématisé ci-dessous :

Il est constitué par un générateur basse fréquence (GBF), un conducteur ohmique de résistance R = 220W et une bobine d’inductance L et de résistance r, associés en série.

1. A l’aide d’un oscilloscope, on observe simultanément la tension u_G aux bornes du générateur sur la voie 1 et la tension u_R aux bornes du conducteur ohmique sur la voie 2.

1.1 Compléter le schéma du circuit en indiquant les branchements de l’oscilloscope.

1.2 Donner l’expression de la tension u_R aux bornes du conducteur ohmique.

1.3 En déduire la grandeur électrique à laquelle la tension u_R permet d’accéder.

2. A partir de l’oscillogramme fourni, déterminer :

2.1 La période et la fréquence de la tension délivrée par le générateur basse fréquence.

2.2 La valeur maximale u_Gmax de la tension aux bornes du générateur.

2.3 La valeur maximale u_Rmax de la tension aux bornes du conducteur ohmique.

2.4 La valeur maximale I_max de l’intensité du courant circulant dans le circuit.

2.5 A partir des résultats précédents, déterminer la valeur Z de l’impédance du dipôle AC constitué de la bobine et du conducteur ohmique.

2.6 Le décalage temporel (ou horaire) entre les deux tensions observées, puis le déphasage j entre ces deux tensions en précisant quelle tension est en avance sur l’autre.

Corrigé

1. A l’aide d’un oscilloscope, on observe simultanément la tension u_G aux bornes du générateur sur la voie 1 et la tension u_R aux bornes du conducteur ohmique sur la voie 2.

1.1 Schéma :

1.2 Aux bornes d’un conducteur ohmique on a u_R(t) = R.i(t).

Remarque : on a également u_R(t) = U_Rmax cos( wt+j).

1.3 On peut en déduire la fonction i(t) puisque i(t) =

2. A partir de l’oscillogramme :

2.1 T = 6.0 x 0.2 = 1.2 ms = 1.2 10^-3 s. (6 carreaux horizontaux d’une crête à la suivante.)

F = = 8.3 10² Hz

2.2 u_Gmax = 2.0 x 5 = 10 V (2 carreaux verticaux entre centre et sommet d’une crête sur la voie 1).

2.3 u_Rmax = 3.0 x 2 = 6 V (3 carreaux verticaux entre centre et sommet d’une crête sur la voie 2).

2.4 Im = = 2.7 10^-2 A.

2.5 On a Z = = = 3.7 10²W.

2.6 On a t = 0.7 x 0.2 = 0.14 ms = 1.4 10^-4 s (une crête de la voie 1 est décalée de 0.7 carreaux d’une crête de la voie 2)

Donc |j| = wt = 0.73 rad avec w = = 5.2 10³ rad.s^-1.

La voie 1 est en avance sur la voie 2 puisqu’elle passe par un maximum avant elle donc :

u_G(t) est en avance sur u_R(t) ce qui implique u_G(t) est en avance sur i(t) et donc j < 0.

j = - 0.73 rad.