Exercice 6 :

1.a On obtient la caractéristique suivante :

1.b La force électromotrice de la pile correspond à l’ordonnée à l’origine : E = 12.00V. La résistance interne correspond à la valeur absolue du coefficient directeur de la droite.

Ici on a : a= (y_B – y_A)/(x_B-x_A) = -2.5 soit r = 2.5 Ω

On peut en déduire l’équation de la droite : y = 12 – 2.5 x ou encore U_PN = 12 -2.5 I qui est la loi de la tension aux bornes d’une pile (« Loi d’ohm » aux bornes de la pile).

2.a

Détermination de Req AC :

Req1 = R1 + R2 = 320 Ω

1/ReqAC = 1/Req1 + 1/R3 = 1/320 + 1/680 =0.00460 et ReqAC = 1/0.0046 = 218 Ω

2.b Le dernier circuit équivalent est en série, on peut appliquer la loi de Pouillet :

I = (E-E’) /(ReqAC + r +r’) = 0.035 A

2.c Détermination de I₃.

On a U_AC = ReqAC . I = 7.73 V (Loi d’Ohm sur le dernier circuit équivalent)

On a également U_AC = R3 I₃ et I₃ = U_AC/R₃ = 0.011 A ( Loi d’Ohm aux bornes de R3 dans le circuit équivalent 1)

On peut appliquer l aloi des nœuds en A : I = I₁ + I₃ soit I₁ = I – I₃ = 0.024 A