Exercice n°4

On dispose d’un solénoïde de 1000 spires et dont la surface d’une spire est 10 cm². Les deux bornes du solénoïde sont reliées par un fil de connexion et un conducteur ohmique afin qu’une intensité puisse parcourir le circuit.

Un aimant est disposé à 50 cm du solénoïde, le pôle sud de l’aimant est orienté vers le solénoïde. On admettra que le champ généré par l’aimant, au centre du solénoïde est parallèle à l’axe du solénoïde. B1 = 5.0 10-5 T.

Le champ terrestre est négligé dans cet exercice.

1.  Faire un schéma du montage et représenter .

2.  Déterminer le flux f1 qui traverse le solénoïde.

On approche brutalement l’aimant jusqu’à ce qu’il soit tout prés du solénoïde. Le champ magnétique généré par l’aimant, au centre du solénoïde, a les mêmes caractéristiques qu’en début d’expérience sauf pour ce qui est de son intensité qui a augmentée : B2 = 1.0 10-1 T. L’aimant a été approché en 10 ms.

3.  Déterminer le flux f2 qui traverse maintenant le solénoïde.

4.  Déterminer la valeur de la force électromotrice d’induction qui apparaît aux bornes de la bobine.

5.  Déterminer le sens du champ magnétique induit qui est généré par la bobine et en déduire le sens de l’intensité induite qui parcourt la bobine.

6.   Déterminer la valeur de cette intensité sachant que le conducteur ohmique a une résistance R= 5W et que la bobine a une résistance r = 2W.

 

Corrigé

1.  Le vecteur  est dirigé vers le pôle sud de l’aimant.

2.  f1 = NB1S cos a. étant parallèle à l’axe de la bobine, il est colinéaire à  et a = 0.

f1 = 1000x 5.0 10-5 x 10.10-4x cos(0) = 5.10-5 Wb.

3.  f2 = NB2S cos a. étant parallèle à l’axe de la bobine, il est colinéaire à  et a = 0.

f2 = 1000x 1.0 10-1 x 10.10-4x cos(0) = 1.0 10-1 Wb.

4.   On a e =  = - 10 V

5.  Lorsqu’on a approché l’aimant on a fait varier l’intensité du champ magnétique. Soit  =  -    D’après la loi de Lenz, on sait que    s’oppose à  et que le courant qui a donné naissance à  suit la règle du tire-bouchon.

6.  Puisque le circuit est en série, on peut appliquer la loi de Pouillet. On prendra e = 10V, le signe de e ne servant qu’à déterminer le sens de l’intensité.

I =  = 1.4 A.