Exercice n°2 Bac STL BGB 2005

On a le diagramme des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène.

diagramma energie

On donne les constantes suivantes : c= 3,0.108 m.s-1 ; h = 6.62 10-34 J.s 

On donne la conversion suivante : 1 eV = 1.6 10-19 J.

 

1.  Quelle est en Joule l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène au repos?

2.  L’atome d’hydrogène est dans l’état excité E5, il se désexcite et passe dans l’état E2. Sous quelle forme l’énergie est-elle libérée ? Calculer l’énergie libérée en joule.

3.  Lorsqu’il est dans son état fondamental, l’atome d’hydrogène est capable d’absorber un photon de longueur d’onde 97.3 nm. Il passe alors dans l’état d’énergie E4. Calculer la valeur de l’énergie de E4, qu’il faut reporter sur le diagramme.

4.  Expliquer le mécanisme d’absorption d’un photon par l’atome d’hydrogène.

5.  Si on réalise une lampe à vapeurs d’hydrogène (non ionisé), quel type de spectre lumineux obtiendra t-on en décomposant la lumière émise ?


 

Corrigé

1.  D’après le diagramme, il faut fournir 13.6 eV  pour ioniser l’atome d’hydrogène.

Eion=E - E1 = 13.6 eV = 13.6x 1.6 10-19 =2.18 10-18 J.

2.  Sous forme de rayonnement : un photon est émis.

Ephoton = E5-E2 = -0.54- (-3.4) =2.86 eV = 2.86x1.6 10-19  =4.58 10-19 J.

3.  Ephoton = h.c/λ = 6.62 10-34 x 3 108 / 97.3 10-9 = 2.04 10-18 J =   =12.75 eV. Donc E4-E0= 12.75 eV et E4 = 12.75+E0=-0.84 eV.

4.  Un photon ne peut être absorbé par un atome que s’il lui permet de passer dans un état d’énergie, possible, supérieur. Les états d’énergie de l’atome sont quantifiés, ils ont des valeurs précises. L’énergie du photon doit donc correspondre exactement à la différence d’énergie existant entre deux niveaux d’énergie de l’atome (dont celui dans lequel est l’atome au moment où il reçoit le photon) afin qu’il y ait absorption de ce dernier. L’atome passe dans un état d’énergie excité supérieur à l’état d’énergie précédent.

 

5.  On obtiendra un spectre de raies d’émission, les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène étant quantifiés, il ne peut émettre que certains photons de longueurs d’ondes précises.