Exercice n°5 (BTS AB 2006)

Le numéro atomique du sodium est Z = 11.

L’analyse du spectre d’émission d’une lampe à vapeurs de sodium révèle la présence de raies de longueurs d’ondes bien définies :

1. Donner la structure électronique de l’atome de sodium.

2. A quels domaines de longueurs d’onde appartiennent ces radiations ?

3. Calculer la fréquence de la radiation jaune de longueur d’onde l = 589.0 nm.

4. Calculer en joule et en électronvolts, l’énergie des photons associés à cette radiation.

5. En utilisant le diagramme simplifié des niveaux d’énergie de l’atome de sodium (celui de l’exercice précédent), vérifier que cette radiation correspond à la transition de l’état excité 1 vers l’état fondamental.

6. Un atome de sodium à l’état fondamental peut-il absorber un photon d’énergie 3 eV ? justifier votre réponse.

Corrigé

1. Structure électronique de l’atome de sodium (Z=11). Na : 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ .

2. On a l= 400 nm < domaine visible < l=750 nm .

Si l< 400 nm on est dans le domaine UV (tant que l> 10 nm).

Si l > 750 nm on est dans le domaine IR jusque vers 10^-3m.

Donc :

· l₁ appartient au domaine des UV.

· l₂, l₃, l₄ appartiennent au domaine visible.

· l₅ et l₆ appartiennent aux infrarouges.

3. On a n₃ = = 5.09 10¹⁴ Hz.

4. E_ph3 = h.n₃ = 3.37 10^-19J soit E_ph3 = = 2.11 eV.

5. On a E₂ – E₁ = -3.03-(-5.14) = 2.11 eV donc on a bien E_ph3 = E₂ – E₁. L’émission de ce photon correspond bien à cette transition.

6. Si l’atome pouvait absorber un tel photon, il existerait un niveau d’énergie E_n tel que

E_n = E₁ + 3 = -2.14 eV. Or, ce niveau d’énergie n’existe pas, donc l’atome de sodium ne peut pas absorber un tel photon.