Exercice n°3 (Bac STL BGB 2006 première partie de l’exercice II)

On souhaite étudier la valeur B du champ magnétique créé en son centre par un solénoïde comportant un nombre total de spires N = 200.

On fait varier la valeur de l’intensité I du courant dans le solénoïde et on mesure, à l’aide d’un teslamètre, la valeur du champ magnétique. Les résultats des mesures sont consignés dans le tableau suivant :

I (A)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

B (mT)

0.00

0.31

0.64

0.96

1.28

1.60

1.90

1.  Proposer un schéma du montage permettant de réaliser l’expérience, en précisant le sens de branchement de l’ampèremètre.

2.  Dans cette expérience le teslamètre, mesure la composante horizontale du champ magnétique résultant, en un point de l’espace.

Que peut-on dire de l’influence de la composante horizontale du champ magnétique terrestre sur le champ magnétique résultant ?

3.   Tracer la courbe d’évolution du champ magnétique B = f(I). Echelles : 5 cm pour 1A et 1 cm pour 0.1 mT.

4.  Le solénoïde comporte n spires par mètre. n= 485.

Calculer, à l’aide de la courbe, la valeur expérimentale de la perméabilité du vide m0.

Données :

Valeur du champ magnétique créé par un solénoïde en son centre : B = m0.n.I

Valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre : Bh = 2.0 10-5 T.

Corrigé

1.  Schéma du montage :

Ce montage comprend un rhéostat afin de faire varier l’intensité électrique et une résistance de protection. Le champ magnétique est mesuré à l’aide du teslamètre et de la sonde à effet Hall. Du coté P, on a la borne 10A de l’ampèremètre et de l’autre coté la borne COM.

2.  L’influence de la composante horizontale du champ terrestre est négligeable sur le champ résultant. Au vu de la première valeur B= 0.00 mT, elle aurait dû être mesurée, donc on peut en conclure qu’elle a été annulée par un réglage du teslamètre en début d’expérience.

3.  On obtient la courbe suivante :

L’équation de cette droite est B = 0.64 I. On remarque que B est proportionnel à I, il s’agit d’une droite qui passe par 0.

Le coefficient directeur est  a =  0.64 mT.A-1 = 6.4 10-4 T.A-1.

4.  On a B = m0.n.I donc comme B=a.I, on en déduit que m0.n = a (identification entre la formule et l’équation de la droite).

Soit m0 =  =  = 1.3 10-6 SI.