Exercice n°4

On dispose du montage suivant :

A l’aide d’une sonde à effet Hall et d’un teslamètre, on mesure le champ magnétique à l’intérieur du solénoïde en fonction de l’intensité. Le solénoïde a un nombre total de 1000 spires.

On obtient les résultats suivants :

B (mT)	0.20	0.34	0.48	0.67	0.79	1.28	1.64	1.92	2.22
I (A)	0.15	0.25	0.36	0.49	0.58	0.92	1.18	1.37	1.59

Donnée : µ₀ = 1.256 .10^-6 USI.

1. Représenter graphiquement, sur du papier millimétré, B en fonction de I.

2. Quel type de relation est mis en évidence par le graphe qui relie B à I ? Déterminer l’équation de la courbe obtenue.

3. Donner la relation reliant B, I, l et N.

4. À l’aide de l’équation de la courbe, déterminer la longueur de ce solénoïde.

5. Déterminer « n » le nombre de spires par mètre de ce solénoïde.

6. Représenter quelques lignes de champ orientées, à l’intérieur et à l’extérieur du solénoïde ainsi que le vecteur au point O. Indiquer les faces nord et sud du solénoïde.

Corrigé

1. On obtient la droite suivante :

2. On a obtenu une droite passant par l’origine. Il y a donc une relation de proportionnalité entre B et I : B = aI.

Le coefficient directeur de cette droite est a = 0.0014 T.A^-1.

L’équation obtenue pour la droite est B = 0.0014 I

3. On a B =

4. On a donc a = si on identifie l’équation de la droite avec la relation précédente soit l = = 0.90 m.

5. n = N/l = 1.1 10³ spires par mètre.

6. On obtient le vecteur en rouge et les lignes de champ (en bleu) orientées du nord vers le sud à l’extérieur du solénoïde.