Exercice n°5(Bac STL BGB 2007 session de septembre)

On souhaite déterminer le nombre N de spires d’un solénoïde. Pour ce faire, on étudie la valeur B du champ magnétique créé en son centre en faisant varier la valeur de l’intensité I du courant traversant le solénoïde. Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :

I(A)	0.00	0.30	0.50	0.70	0.80	0.90	1.00
B (mT)	0.00	1.10	1.81	2.50	2.82	3.19	3.54

1. Quel appareil peut-on employer pour mesurer la valeur d’un champ magnétique ?

2. On donne les schémas ci-dessous.

2.1 Le schéma n°1 représente le spectre magnétique du solénoïde lorsqu’il est parcouru par un courant continu I. Représenter au point E, le vecteur champ magnétique et dessiner aux points A et D, les orientations prises par de petites aiguilles aimantées disposées en ces points.

2.2 Préciser sur le schéma n°2 le sens de circulation du courant, la nature du pôle magnétique correspondant à chacune des faces du solénoïde et le sens du vecteur champ magnétique.

3. Tracer le graphique B = f(I) donnant l’évolution de la valeur de B du champ magnétique en fonction de l’intensité I du courant. Echelles : 2 cm pour 0.1 A et 5 cm pour 1 mT.

4. La valeur du champ magnétique au centre du solénoïde se calcule à l’aide de la relation B = . avec m₀ = 4p 10^-7 S.I.

La longueur de ce solénoïde est l = 35.3 cm. Calculer le nombre de spires N à l’aide de la courbe tracée.

Corrigé

1. On peut employer un teslamètre avec une sonde à effet hall.

2. Réponses sur les schémas :

2.1 Schéma n°1 :

2.2 Schéma n°2 :

On remarque que les vecteurs champs magnétiques sont perpendiculaires aux faces du solénoïde. Il « entre » dans le solénoïde par la face sud et « sort » par la face nord.

3. On obtient le graphe suivant :

On obtient une droite qui passe par approximativement par 0. L’équation de cette droite est donc B = a I avec le coefficient directeur a = 3.52 mT.A^-1 = 3.52 10^-3 T.A^-1.

4. On a B = et puisque B = a.I on obtient a = soit N = = = 989 spires