On donne la réaction suivante : 235U + 01n
® 60144Nd
+ Y + 3 01n + 7 –10e
1- sachant
qu’un noyau d’uranium 235 renferme 143 neutrons, compléter cette équation avec
les valeurs de nombres de charges et de masses manquantes.
2- De quel
type de réaction s’agit-il ?
3- Calculer, en Joule et en MeV, l’énergie libérée au cours de cette
réaction..
4- Quelle énergie
est libérée par la réaction complète de 500g d’Uranium 235 ?
5- Montrer
que le Néodyme (Nd) est plus stable que l’uranium.
Données : 1u = 1.66 10-27 Kg = 931.5 MeV. c-2. mU = 235.12037 u ;
mNd = 143.95060 u ; mY = 88.93712 u ;
mn =
1.008665 u ; mp = 1.007276 u ; me
= 5.5 10-4 u (masse de l’électron).
1. 23592U + 10n → 14460Nd
+ 8939Y + 310n + 7 0-1e
On
a appliqué les lois de conservation du nombre de charge et de conservation du
nombre de masse.
2. Il s’agit d’une réaction de fission nucléaire.
3. Calcul de la masse perdue au cours de la
réaction :
Δm =( mNd + mY + 3 mn + 7 me ) – (mU + mn)
= - 0.215 u (on a négligé me)
= - 0.215 x 931.5 = - 200 MeV.c-2.
L’énergie
libérée est donc de 200 MeV soit El = - 200 x 1.6 10-13 =
- 3.2 10-11 J.
4. nU = mU/MU
= 500/235 = 2.1 mol donc NZ = nZ.NA =1.3 1024
noyaux qui fissionnent.
La
valeur absolue de l’énergie libérée est donc :
E’ = El x NU = 4.0
1013 J.
5. Pour montrer qu’il
est plus stable, il faut montrer que son énergie de liaison par nucléon est
supérieure à celle de l’uranium.
Détermination des énergies de liaisons :
(Dm’ représente le défaut
de masse d’un noyau)
Dm’Nd=
60 mp + (144-60) mn – mNd = 1.21382 u = 1.21382 x 931.5 = 1131 Mev.c-2 soit Eliaison
Nd = Dm’.c² = 1131 Mev.
Dm’U= 92 mp + (235-92)
mn – mU = 1.788117 u = 1.788117
x 931.5 = 1666 Mev.c-2 soit Eliaison Nd
= Dm’.c² = 1666 Mev.
Déterminations des énergies de liaisons
par nucléons, X :
XNd = Eliaison Nd/A = 1131/144 = 7.85 Mev
/ nucléon.
XU = Eliaison
U/A = 1666/235 = 7.09 Mev / nucléon.
Donc le néodyme est plus stable que l’uranium.