Exercice n°2

On donne la réaction suivante :        235U + 01n ® 60144Nd +   Y + 3 01n + 7 –10e

1- sachant qu’un noyau d’uranium 235 renferme 143 neutrons, compléter cette équation avec les valeurs de nombres de charges et de masses manquantes.

2- De quel type de réaction s’agit-il ?

3-  Calculer, en Joule et  en MeV, l’énergie libérée au cours de cette réaction..

4- Quelle énergie est libérée par la réaction complète de 500g d’Uranium 235 ?

5- Montrer que le Néodyme (Nd) est plus stable que l’uranium.

Données : 1u = 1.66 10-27 Kg = 931.5 MeV. c-2. mU = 235.12037 u ; mNd = 143.95060 u ; mY = 88.93712 u ;

mn = 1.008665 u ; mp = 1.007276 u ; me = 5.5 10-4 u (masse de l’électron).

 

 

Corrigé

 

 

1.  23592U + 10n → 14460Nd + 8939Y + 310n + 7 0-1e

On a appliqué les lois de conservation du nombre de charge et de conservation du nombre de masse.

2.  Il s’agit d’une réaction de fission nucléaire.

3.  Calcul de la masse perdue au cours de la réaction :

Δm =( mNd + mY + 3 mn + 7 me ) – (mU + mn)

      = - 0.215 u (on a négligé me)

      = - 0.215 x 931.5 = - 200 MeV.c-2.

L’énergie libérée est donc de 200 MeV soit El = - 200 x 1.6 10-13 = - 3.2 10-11 J.

4.  nU = mU/MU = 500/235 = 2.1 mol donc NZ = nZ.NA =1.3 1024 noyaux qui fissionnent.

La valeur absolue de l’énergie libérée est donc :

E’ = El x NU = 4.0 1013 J.

5.   Pour montrer qu’il est plus stable, il faut montrer que son énergie de liaison par nucléon est supérieure à celle de l’uranium.

Détermination des énergies de liaisons : (Dm’ représente le défaut de masse d’un noyau)

Dm’Nd= 60 mp + (144-60) mnmNd = 1.21382 u = 1.21382 x 931.5 = 1131 Mev.c-2 soit Eliaison Nd = Dm’.c²  = 1131 Mev.

Dm’U= 92 mp + (235-92) mnmU = 1.788117 u = 1.788117 x 931.5 = 1666 Mev.c-2 soit Eliaison Nd = Dm’.c²  = 1666 Mev.

Déterminations des énergies de liaisons par nucléons, X :

XNd = Eliaison Nd/A = 1131/144 = 7.85 Mev / nucléon.

XU = Eliaison U/A = 1666/235 = 7.09 Mev / nucléon.

Donc le néodyme est plus stable que l’uranium.