Exercice n°5

On donne la réaction suivante : ₉₀²²⁸Th ₂⁴He + Ra + g

1. Compléter l’équation en indiquant les nombres de masse et de charge manquants.

2. Quelles lois ont été employées au 1.

3. Calculer l’énergie libérée au cours de cette réaction en J et en MeV.

4. Déterminer l’énergie de liaison du thorium.

Données : m_Th = 228.0287 u ; m_He = 4.0026 u ; m_Ra = 224.0202 u ; m_n = 1.008665 u ; m_p = 1.007276 u.

Corrigé

1. ₉₀²²⁸Th ₂⁴He + ₈₈ ²²⁴Ra + g

2. On a employé la loi de conservation du nombre de masse et la loi de conservation du nombre de charges.

3. On a :

Dm = m_He + m_Ra – m_Th = -0.0059 u

= - 0.0059 x 931.5 = -5.496 Mev.c^-2.

E_l = Dm.c² = -0.978 Mev.

= -5.496 x 1.6 10^-13 = - 8.79 10^-13 J.

4. Energie de liaison du Thorium. On note Dm’ son défaut de masse.

Dm’_Th= 90 m_p + (228-90) m_n – m_Th = 1.82191 u

= 1.82191 x 931.5 = 1697 Mev.c^-2

Soit E_{liaison Th} = Dm’.c² = 1697 Mev.