Exercice n°6

On donne les masses de deux isotopes de l’uranium.

1. Calculer en Mev les énergies de liaisons par nucléons des noyaux ₉₂²³⁵U et ₉₂²³⁸U.

2. Lequel de ces deux isotopes est le plus stable ?

Données : m (₉₂²³⁵U) = 234.9942 u ; m(₉₂²³⁸U) = 238.0508 u ; m_n = 1.008665 u ; m_p = 1.007276 u.

1 MeV=1,6.10^-13J. 1u =1,66.10^-27kg ; 1 u = 931.5 Mev. c^-2 

Corrigé

1. Energies de liaisons. On note Dm’ le défaut de masse d’un noyau.

Dm’(₉₂²³⁵U) = 92 m_p + (235-92) m_n – m_U = 1.914287 u = 1.914287 x 931.5 = 1783 Mev.c^-2

Soit E_{liaison U} = Dm’.c² = 1783 Mev.

Dm’(₉₂²³⁸U) = 92 m_p + (238-92) m_n – m_U = 1.883682 u = 1.883682 x 931.5 = 1755 Mev.c^-2

Soit E_{liaison U} = Dm’.c² = 1755 Mev.

2. Déterminations des énergies de liaisons par nucléons, X :

X(₉₂²³⁵U) = E_{liaison U}/A = 1783/235 = 7.59 Mev / nucléon.

X(₉₂²³⁸U) = E_{liaison U}/A = 1755/238 = 7.37 Mev / nucléon.

Donc l’uranium 235 est plus stable que l’uranium 238.