Exercice n°7

Le noyau ₄₂⁹⁹Mo (Molybdène) se désintègre en technétium ₄₃⁹⁹Tc.

1. a- Ecrire l’équation correspondant à cette désintégration.

b- Quelles lois a-t-on appliquées ?

2. Déterminer en MeV, l’énergie libérée au cours de cette désintégration.

3. Environ 90% des noyaux de technétium formés sont dans un état excité. Leur désexcitation mono-énergétique s’accompagne d’une émission d’énergie 140 keV. Déterminer la longueur d’onde du rayonnement émis.

Données : m_Mo = 98.88437 u ; m_Tc = 98.88235 u ; m_e = 5.5 10^-4u ; 1 eV = 1.6 10^-19J ; h = 6.63 10^-34J.s

Corrigé

1. a- ₄₂⁹⁹Mo → ₄₃⁹⁹Tc + _-1⁰e + γ. (désintégration b^-)

b- On a appliqué les lois de conservation du nombre de charges et du nombre de masse.

2. a- calcul de la perte de masse au cours de cette réaction nucléaire :

Δm = ( m_Tc + m_e) - m_Mo, on note que m γ = 0.

Δm = (98.88235 + 5.5 10^-4) - 98.88437 = - 0.00147 u.

Δm = - 0.00147 x 931.5 = - 1.3693 MeV / c².

Or E_libérée = Δm .c² = - 1.3693 MeV.

3. Il s’agit d’une désexcitation gamma comme indiqué dans l’équation de réaction.

On a E_ph = 140 keV = 140000 eV = 140000 x 1.6 10^-19 = 2.24 10^-14 J

Energie d’un photon : E_ph = hν = hc / λ donc λ = hc / E_ph

λ = 6.62 10^-34x 3.00 10⁸ / 2.24 10^-14 =8.86 10^-12 m.