Exercice n°1

Pile Bouton.

On dispose d’une pile bouton dont le schéma est donné ci-dessous.

Sa force électromotrice est de 1.35V.

1. La réaction entre les ions zinc et la potasse (K⁺+OH^-) forme le complexe Zn(OH)₄^2-. Ecrire l’équation de formation de ce complexe.

2. Quel est le rôle du graphite dans la partie inférieure de la pile ?

3. Ecrire les équation rédox qui ont lieu aux électrodes (d’abord sans tenir compte du milieu puis en milieu basique en équilibrant à l’aide d’OH^- au lieu de H⁺) couples : Zn²⁺/Zn ( milieu basique Zn(OH)₄^2-/Zn) et HgO/Hg.

4. Cette pile bouton se présente sous la forme d’un disque de 4mm d’épaisseur et de 1cm de diamètre. Elle peut débiter un courant de 100mA pendant 1000h.

a- Déterminer sa capacité.

b- Déterminer son énergie totale.

c- Déterminer son énergie volumique.

d- Quelle masse minimale de zinc doit-elle contenir ? (M_Zn = 65.4 g.mol^-1).

Corrigé

1. Zn²⁺ + 4 OH^- = Zn(OH)₄^2- ( réaction limitée).

2. Le graphite sert de conducteur puisque l’oxyde de mercure est un isolant.

3. Au pole négatif : Zn = Zn²⁺ + 2é soit en milieu basique : Zn + 4 OH^- = Zn(OH)₄^2- + 2é .

Au pole positif : HgO +2 H⁺ + 2é = Hg + H₂O

soit en milieu basique HgO +2 H⁺ + 2é +2 OH^- = Hg + H₂O +2OH^- (on a ajouté autant de OH^- qu’il y avait d’ions H⁺)

Qui devient HgO + 2 H₂O + 2é = Hg + H₂O +2OH^- (Les H⁺ et les OH^- ont formé de l’eau).

Et finalement : HgO + H₂O + 2é = Hg + 2OH^- .

4. I = 100 10^-6 A et Dt = 1000h.

a- Q = I. Dt = 0.1 Ah = 360 C

b- W = Q.E = 486J

c- W_v = W/V = 486 /(4.10^-3xp(0.510^-2)²) = 1.55 10⁹ J.m^-3 soit 1.55 kJ.cm^-3.

d- On a Q = n_e.F donc n_e = Q/F = 360/96450 = 3.73 10^-3 mol.

La quantité minimum de zinc nécessaire,n₀, est celle qui permettrait de produire n_e mol d’électrons.

	Zn	+ 4OH^-	= Zn(OH)4^2-	+ 2é
EI	n0	excès	0	0
EF	n0 – x = 0	excès	x	2x = ne

Détermination de x :

On a x = n_e /2= 1.87 10^-3 mol et n₀ = x = 1.87 10^-3mol.

Donc m_Zn = n₀.M_Zn = 0.122 g.