Exercice n°2

Accumulateur au plomb

Un accumulateur au plomb (batterie de voiture) peut être schématisé par une électrode de plomb et une électrode inerte recouverte de dioxyde de plomb plongées dans une même solution contenant de l’acide sulfurique et du sulfate de plomb.

1. Ecrire les deux demi-équations redox ainsi que la réaction naturelle de la pile. E⁰_Pb2+/Pb = - 0.13V et E⁰_PbO2/Pb2+ = 1.45V.

2. Quelle est la force électromotrice de cette pile en conditions standards ?

3. Sachant qu’on est en solution aqueuse et en milieu acide, montrer que PbO₂ et Pb sont consommés par des réactions parasites même lorsque l’accumulateur est en circuit ouvert. E⁰_O2/H2O = 1.23V et E⁰_H+/H2 = 0.00V.

4. Cette batterie a une capacité de 133 Ah et elle est employée sous une intensité de 90A pour le démarrage de la voiture. Quelle masse minimum de dioxyde de plomb doit-elle contenir ?

M_Pb = 207 g.mol^-1 et M_O = 16g.mol^-1.

Corrigé

1. On a au pole négatif (production d’électrons) Pb = Pb²⁺ + 2é.

Au pole positif (consommation d’électrons) PbO₂ + 4 H⁺ + 2é = Pb²⁺ + 2 H₂O

2. En conditions standards on a E = E⁺ - E^- = E⁰_PbO2/Pb2+ - E⁰_Pb2+/Pb = 1.58V

3. On peut représenter les couples sur une échelle :

On remarque que l’électrode recouverte de PbO₂ peut réagir avec l’eau (gamma rouge), et que celle en plomb peut réagir avec les ions H⁺ de l’acide sulfurique (gamma bleu).

4. On a Q = 133 Ah = 133x3600 = 4.79 10⁵ C et Q = n_e.F soit n_e = Q/F = 4.79 10⁵/96450 = 4.97 mol

La quantité minimum, n₀ de dioxyde de plomb que contient cette pile réagira avec n_e électrons.

	PbO2	+ 4 H^+	+ 2é	= Pb^2+	+ 2 H2O
EI	n0	excès	ne	0	excès
EF	n0 – x = 0	excès	ne – 2x =0	x	excès

Détermination de x :

On a x = n_e /2= 2.49 mol et n₀ = x = 2.49 mol.

Donc m_PbO2 = n₀.M_PbO2 = 595 g.