Exercice n°4

Electrolyse d’une solution de sulfate de cuivre à anode soluble (voir TP). E⁰_Cu2+/Cu = 0.34V.

1. Faire un schéma de cette électrolyse (l’anode est en cuivre et la cathode en graphite).

2. Quelle est la force contre électromotrice de l’électrolyseur dans ces conditions ?

3. Comment varie la concentration en ions Cu²⁺ dans la solution, d’après l’équation de cette électrolyse ?

4. L’anode est un fil de 1mm de diamètre et de 4 cm de long (cylindre). L’intensité qui traverse l’électrolyseur est de 200 mA. Au bout de combien de temps l’anode sera-t-elle totalement consommée ?

Donnée : Masse volumique du cuivre : r = 8.92 10³ kg.m^-3 et M_Cu = 63.5 g.mol^-1.

Corrigé

1. Schéma du montage :

2. La force contre électromotrice de l’électrolyseur correspond à la tension minimum à appliquer pour que l’électrolyse ait lieu. Il s’agit de la différence entre les potentiels des deux couples qui interviennent dans l’électrolyse. Or, ici, le bilan de l’électrolyse est Cu²⁺ + Cu = Cu²⁺ + Cu, c'est-à-dire que les deux couples qui interviennent sont Cu²⁺/Cu et Cu²⁺/Cu !

La force contre électromotrice est donc E’⁰ = E⁰_Cu2+/Cu - E⁰_Cu2+/Cu = 0.0 V

3. L’équation bilan montre qu’il y a transfert de matière d’une électrode à l’autre, mais il n’y a pas variation de la concentration en ions cuivres : Cu²⁺ + Cu = Cu²⁺ + Cu. Chaque fois qu’un Cu²⁺ est consommé, un autre est produit.

4. Réaction à l’anode (oxydation) :

Afin que l’anode soit entièrement consommée, il faut consommer n₀ mol de cuivre et donc former n_e mol d’électrons.

	Cu	= Cu^2+	+ 2é
EI	n0	excès	0
EF	n0 – x = 0	excès	2x = ne

On a m₀ = r. V et V = (p.r²).l = (px(0.5.10^-3)²x4.10^-2 = 3.14 10^-8 m³ . donc m₀ = 2.80 10^-4 Kg = 2.8 10^-1g.

Et n₀ = = 0.0043 mol.

Donc x = 0.0043 mol et n_e = 2x = 0.0086 mol. Soit Q = n_e.F =830 C

Comme Q = I.Dt on a Dt = = 4150 s soit 1h 9 minute et 10 secondes (mais tous les chiffres ne sont pas significatifs).

On arrondira à Dt = = 4.2 10³ s.