Exercice n°1

Le carbone 14 : 14C est radioactif, b-. Sa période radioactive est  T= 5570 ans.

1- définir la période radioactive.

2- Donner la composition du noyau de carbone 14.

3- Ecrire son équation de désintégration (voir tableau périodique).

4- Donner l’expression de la loi de décroissance radioactive en précisant la signification de chacun des termes employés.

5- La quantité de carbone 14 contenue dans une espèce vivante reste constante toute sa vie à cause des échanges entre cette espèce et le monde extérieur. A la mort de l’espèce, ces échanges s’arrêtant, la quantité de carbone 14 qui y est contenue va diminuer du fait de sa désintégration. L’analyse d’un échantillon de bois fossile montre qu’il ne contient plus que 6.25 % de son carbone 14 initial. Quel est l’âge de ce morceau de bois ?

Corrigé

 

1.  Période radioactive : Durée T au bout de laquelle la moitié d’une quantité donnée de radionucléide s’est désintégrée.

2.  614C contient 6 protons (Z) et 8 (A-Z) neutrons.

3.                              614C  714N + -10e + g

4.  On a N(t) = N0 e-lt . Remarque, on note généralement N(t), N.

5.   Il ne reste plus que 6.25 % de son carbone 14 initial donc N/N0 = 6.25% = 0.0625.

On a N(t) = N0 e-lt soit N/N0 = e-lt  ou encore ln (N/N0) = -lt

Soit t =  =   

Par ailleurs on a l = 1.24 10-4 an-1

Soit t  =   =   = 2.24 104 ans.