Exercice n°1

Un photon a pour énergie E_ph = 50 keV.

1. Déterminer la longueur d’onde de ce photon.

2. Rappeler les limites des rayons X et conclure si ce photon est un photon X ou non.

3. On rappelle la loi d’absorption des photons X par un matériau I = I₀ e^-ka. Indiquer ce que représentent I, I₀, k et a.

4. Pour le plomb, on donne k = 7910 m^-1 dans ces conditions, l’épaisseur de la plaque de plomb est de 1 mm et l’intensité du faisceau est I₀ = 100 W.m^-2. Déterminer I.

5. Citer quelques applications utilisant les rayons X.

Corrigé

1. E_ph = 50 keV = 50 000 eV = 50 000 x 1.6 10^-19 = 8.0 10^-15 J

Donc l = = 2.5 10^-11 m.

2. Les rayons X sont dans le domaine de longueurs d’ondes suivantes : 5.10^-12m < l < 10^-8 m.

Le photon de la question 1 appartient à ce domaine : c’est un photon X.

3. I représente l’intensité du faisceau émergeant du matériau, I₀ l’intensité du faisceau incident, k est le coefficient d’absorption en m^-1 et a l’épaisseur traversée de matériau en m.

4. I = I₀ e^-ka = 100 e^{-(7910x0.001)} = 3.7 10^-2 W.m^-2.

5. Les rayons X sont employés en imagerie médicale (radiographie, scanner), dans les radiothérapies, pour la détermination des réseaux cristallins en chimie du solide, et pour la stérilisation d’objets entre autres exemples.