Exercice n°1
On dispose d’une bobine de 10 cm de diamètre, elle est constituée d’un enroulement de 50 spires. Elle est initialement placée dans un champ magnétique, produit par un aimant, parallèle à l’axe de la bobine. B = 15 mT.
1. Déterminer la surface de cette bobine en m².
2. Calculer le flux f1 qui traverse la bobine dans ces conditions.
3. On fait faire à la bobine un demi-tour, calculer le flux f2 qui traverse maintenant la bobine.
4. La durée du demi-tour a été Dt = 5 ms, en déduire la valeur absolue de la force électromotrice d’induction, e, qui est apparue dans la bobine.
5. Quelle est le nom de l’application principale de l’induction électromagnétique, et à quoi sert-elle ?
6. Dans le cas de l’expérience décrite dans cet exercice, qui est le rotor et qui est le stator ?
Corrigé
Exercice n°2
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Une surface plane carrée de 10cm de
côté est constituée d’un fil conducteur isolé comportant 20 spires. Elle est
placée dans un champ magnétique uniforme On donne B=0,12T. |
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1. Le vecteur champ magnétique est
perpendiculaire au plan du cadre. Définir et calculer le flux du champ
magnétique à travers la surface en précisant l’orientation choisie.
2. On impose une rotation d’un quart de tour à
la surface. Quelle est la valeur du flux à travers la surface ?
3. Donner l’expression et calculer la force
électromotrice induite moyenne lorsque cette rotation s’effectue en 10
millisecondes.
Corrigé
Exercice n°3
Donnée : µ0= 4π 10-7
S.I
Un solénoïde S1 de 80cm de long est formé de 1000 spires ; il a
une résistance R=2.0 Ω. On le branche aux bornes d’une pile de force
électromotrice E=4,5V et de résistance interne r=3.0 Ω.
1.
Représenter, en
justifiant, le vecteur 
au point O (schéma
ci-dessus).
2.
Calculer l’intensité
du champ magnétique à l’intérieur du solénoïde S1.
Dans la suite, on prendra B=3,8.10-4T.
Dans le solénoïde S1
est placée une petite bobine S2 de 2.0 cm
de diamètre formée de 10 spires.
3.
Calculer le flux du
champ magnétique à travers la bobine.
4.
On ouvre
l’interrupteur K. Précisez le sens du courant induit créé dans cette bobine.
Corrigé
Exercice n°4
On dispose d’un solénoïde de 1000 spires et dont la surface d’une spire est 10 cm². Les deux bornes du solénoïde sont reliées par un fil de connexion et un conducteur ohmique afin qu’une intensité puisse parcourir le circuit.
Un aimant est disposé à 50 cm du solénoïde, le pôle sud de l’aimant est orienté vers le solénoïde. On admettra que le champ généré par l’aimant, au centre du solénoïde est parallèle à l’axe du solénoïde. B1 = 5.0 10-5 T.
Le champ terrestre est négligé dans cet exercice.
1. Faire
un schéma du montage et représenter 
.
2. Déterminer le flux f1 qui traverse le solénoïde.
On approche brutalement l’aimant jusqu’à ce qu’il soit tout prés
du solénoïde. Le champ magnétique généré par l’aimant, au centre du solénoïde,
a les mêmes caractéristiques qu’en début d’expérience sauf pour ce qui est de
son intensité qui a augmentée : B2 = 1.0 10-1 T.
L’aimant a été approché en 10 ms.
3. Déterminer le flux f2 qui traverse maintenant le solénoïde.
4. Déterminer la valeur de la force électromotrice d’induction qui apparaît aux bornes de la bobine.
5. Déterminer le sens du champ magnétique induit qui est généré par la bobine et en déduire le sens de l’intensité induite qui parcourt la bobine.
6. Déterminer la valeur de cette intensité sachant que le conducteur ohmique a une résistance R= 5W et que la bobine a une résistance r = 2W.
Corrigé
Exercice n°5
Soit une bobine de longueur
l = 30 cm et de rayon r = 5 cm qui comprend 500 spires par mètre. Elle est
traversée par un courant d’intensité I. Une spire conductrice entoure la bobine
dans sa région centrale comme indiqué sur le schéma ci-dessous, on admettra que
la surface de la spire, relative au calcul du flux, est identique à celle de la
bobine.
1. Déterminer l’expression du flux du champ magnétique qui traverse la spire. Calculer cette valeur lorsque la bobine est alimentée par un courant continu d’intensité I=4 A.
2. La bobine est maintenant parcourue par un courant alternatif donné par la fonction suivante i(t) = 4 sin (200pt). En déduire la fonction B(t) qui lui est associée et F(t) qui représente le flux traversant la spire en fonction du temps.
3. Déterminer la fonction e(t) qui représente l’évolution de la force électromotrice induite dans la spire au cours du temps.
4. Quelle est la valeur maximale que peut prendre e(t), qui correspond à la tension maximale qui peut apparaître aux bornes de la spire ?
5. La fonction e(t) est une fonction périodique, déterminer sa fréquence et sa période.