Exercice n°1 BTS Bioac 2007
Corrigé
Exercice n°2 BTS AB 2006
Corrigé
Exercice n°3
Un réseau
comportant 500 traits par millimètre reçoit un faisceau parallèle de lumière
blanche (400 à 800 nm). Il est utilisé en transmission et on étudie le spectre
diffracté d’ordre 1.
1. Donner la formule du réseau en
précisant sur un schéma la convention de signe.
2. Quelle est la valeur à donner à
l’angle d’incidence i pour que le faisceau émergent d’ordre 1, de longueur
d’onde l = 600 nm soit perpendiculaire au réseau ?
Dans ces conditions, calculer les angles d’émergence des faisceaux de
longueur d’onde 400 et 800 nm (ordre1).
3. Sans modifier l’angle d’incidence
calculé à la question précédente, on place une lentille convergente de distance
focale f = 1.00m perpendiculairement à la normale du réseau.
Le faisceau émergent est recueilli sur une plaque photographique dans le
plan focal image de la lentille (voir schéma).
a- Représenter sur un schéma la marche
du faisceau qui converge en F’ sur la plaque photographique : quelle est
sa longueur d’onde ?
b- Sur un autre schéma relatif au même
dispositif, représenter la marche des faisceaux de longueurs d’ondes 400 et 800
nm.
Calculer les distances entre F’ et
les bords du spectre d’ordre 1.
Corrigé
Exercice n°4
On dispose
d’un réseau de 600 traits par mm. On l’éclaire à l’aide d’une lampe qui éclaire
en lumière blanche (400 nm à 750 nm). On place, de l’autre coté du réseau, une
lentille de distance focale f’=45 cm. Un écran est placé sur son plan focal
image (comme dans le dispositif de l’exercice précédent).
1. On considère le spectre d’ordre 1.
a- Calculer les valeurs limites des
angles correspondant aux radiations violettes et rouges.
b- Montrer que la lentille n’est pas
employée dans les conditions de Gauss (angles inférieurs à 20°).
c- On dispose cette lentille de manière
à ce que son foyer principal image coïncide avec l’image colorée jaune de la
fente correspondant à l= 577 nm. Déterminer les positions, dans le plan focal
de cette lentille, des images violette et rouge. En déduire la largeur du
spectre d’ordre 1.
2. On supprime la lentille et on place
un écran très éloigné. Montrer que les spectres d’ordres 2 et 3 se chevauchent.
Peut-on obtenir complètement ce dernier spectre ?
Corrigé
Exercice n°5
Un réseau plan comportant
1200 traits /mm est utilisé en transmission.
1. Donner la formule reliant i à i’ pour l’ordre k.
2. Le réseau est éclairé par un faisceau de lumière
parallèle provenant d’une fente fine, éclairée par une lampe à vapeurs de
sodium et placée au foyer principal d’une lentille.
On
donne : l’angle d’incidence i=+20° et les longueurs d’ondes du doublet
jaune du sodium l=589.0nm et l’=589.6 nm.
a- On observe à l’aide d’une lunette l’image jaune
d’ordre 0 de la fente. Sous quel angle i’ peut-on observer cette image ?
b- Faire un schéma du dispositif.
3. On se place au minimum de déviation (on a i=-i’)
d’ordre 1. Calculer l’angle Dm de déviation minimum, et l’angle d’incidence
im correspondant. Pour cette question on emploiera la longueur
d’onde moyenne, lm, du
doublet jaune du sodium.
4. La lunette forme des images de la fente du collimateur
dans le plan focal de son objectif, assimilable à une lentille mince de
distance focale f’1 = 200 mm.
L’oculaire
permet d’observer ce plan focal. La source émet les deux radiations l et l’. Quelle distance sépare les deux images d’ordre 1 dans le plan focal
de l’objectif. L’angle d’incidence est i=+20°.
5. Le spectroscope à réseau sépare Dl= 0.1nm à l’ordre1. Calculer le pouvoir de résolution
du réseau pour la longueur d’onde lm. En déduire le nombre de traits minimal que doit posséder le réseau
pour obtenir ce résultat.