Exercice n°1

On a le circuit suivant : Un générateur alternatif qui débite dans un conducteur ohmique de résistance R = 300 W.

On visualise à l'oscilloscope la courbe ci-dessous, la tension visualisée aux bornes du conducteur ohmique est strictement identique à celle visualisée aux bornes du générateur (GBF) puisque le circuit ne comporte que ces deux dipôles.

La sensibilité horizontale est de 50 μs / div.

La sensibilité verticale est de 200 mV/ div.

a- Déterminer la période de cette tension.

b- Déterminer l'amplitude de cette tension.

c- Déterminer la pulsation de cette tension.

d- Déterminer la fonction donnant la tension instantanée en fonction du temps, u(t).

e- Quelle est l'impédance de ce circuit?

f- Déterminer la fonction donnant i(t) pour ce circuit.

Corrigé

Exercice n°2 Bac STL BGB septembre 2006.

On réalise un montage schématisé ci-dessous :

Il est constitué par un générateur basse fréquence (GBF), un conducteur ohmique de résistance R = 220W et une bobine d’inductance L et de résistance r, associés en série.

1. A l’aide d’un oscilloscope, on observe simultanément la tension u_G aux bornes du générateur sur la voie 1 et la tension u_R aux bornes du conducteur ohmique sur la voie 2.

1.1 Compléter le schéma du circuit en indiquant les branchements de l’oscilloscope.

1.2 Donner l’expression de la tension u_R aux bornes du conducteur ohmique.

1.3 En déduire la grandeur électrique à laquelle la tension u_R permet d’accéder.

2. A partir de l’oscillogramme fourni, déterminer :

2.1 La période et la fréquence de la tension délivrée par le générateur basse fréquence.

2.2 La valeur maximale u_Gmax de la tension aux bornes du générateur.

2.3 La valeur maximale u_Rmax de la tension aux bornes du conducteur ohmique.

2.4 La valeur maximale I_max de l’intensité du courant circulant dans le circuit.

2.5 A partir des résultats précédents, déterminer la valeur Z de l’impédance du dipôle AC constitué de la bobine et du conducteur ohmique.

2.6 Le décalage temporel (ou horaire) entre les deux tensions observées, puis le déphasage j entre ces deux tensions en précisant quelle tension est en avance sur l’autre.

Corrigé

Exercice n°3 Bac STL BGB 2007.

On souhaite déterminer la valeur de l’inductance L d’une bobine au cours d’une séance de travaux pratiques. Pour cela, on constitue un circuit RLC en associant en série un générateur de tension sinusoïdale basse fréquence (GBF), un conducteur ohmique de résistance R, une bobine d’inductance L et un condensateur de capacité C. On cherche à déterminer la fréquence de résonance N₀ du circuit.

Le matériel mis à disposition pour réaliser le circuit RLC est :

- Un générateur de tension basse fréquence (GBF) délivrant une tension sinusoïdale à ses bornes.

- La bobine dont on cherche à déterminer la valeur de l’inductance L,

- Un condensateur de capacité C = 1.0 10^-8 F,

- Un conducteur ohmique de résistance R,

- Un ampèremètre,

- Un voltmètre.

1. Pour déterminer la fréquence de résonance N₀ du circuit RLC série, on procède comme suit. La valeur efficace U de la tension fournie par le générateur (GBF) à ses bornes est maintenue constante. On fait varier la valeur de la fréquence N de la tension sinusoïdale et on relève la valeur de l’intensité efficace I du courant parcourant le circuit. A la résonance l’intensité efficace passe par un maximum.

1.1 Représenter le schéma du circuit RLC série et positionner les appareils permettant de mesurer les valeurs de la tension efficace U et de l’intensité efficace I.

1.2 Sur quel mode de fonctionnement, « AC » ou « DC », les appareils de mesure doivent-ils être utilisés pour mesurer les valeurs des grandeurs efficaces ?

2. On réalise une série de mesures en fixant U=2.00 V. Les valeurs de la fréquence N et de l’intensité efficace I sont indiquées dans le tableau ci-dessous.

N (Hz)	3100	3200	3300	3350	3400	3450	3500	3520	3550	3600	3650	3700	3800	3900
I (mA)	1.6	2.2	3.0	3.8	4.8	6.5	7.9	8.1	7.7	6.2	4.9	3.9	2.7	2.1

2.1 Tracer sur papier millimétré, le graphe I=f(N) représentant l’évolution de l’intensité efficace I en fonction de la fréquence N pour un intervalle de fréquences comprises entre 3000 Hz et 3900 Hz.

Echelle : 1cm pour 50 Hz en abscisse ; 1cm pour 0.5 mA en ordonnée.

2.2 A la résonance, la fréquence de la tension aux bornes du générateur est égale à la fréquence propre N₀ du circuit.

Déterminer la valeur de la fréquence N₀ de résonance du circuit RLC ainsi que la valeur I₀ de l’intensité efficace à la résonance.

2.3 A la résonance les valeurs des grandeurs L,C et w₀ vérifient la relation LCw₀ = 1.

2.3.a Donner le nom de la grandeur notée w₀.

2.3.b Donner la relation entre w₀ et N₀.

2.3.c. En déduire l’expression de l’inductance L en fonction de la fréquence N₀.

2.3.d. Connaissant la valeur de la capacité C, calculer la valeur de l’inductance L.

Donnée : w =

Corrigé

Exercice n°4

Un circuit comporte, un générateur alternatif, un conducteur ohmique de résistance R₁= 30 ohms, et une bobine de résistance 5 ohms et d’inductance L.

La masse de l'oscilloscope est branchée à la masse du générateur, juste avant le conducteur ohmique. La voie B est branchée entre le conducteur ohmique et la bobine, et la voie A est branchée entre la bobine et l'autre borne du générateur.

On visualise à l'oscilloscope l'oscillogramme suivant voie A en rouge, voie B en bleu:

a- Faire un schéma du circuit en y représentant les voies de l'oscilloscope.

b- Donner les caractéristiques de la tension u₁(t) visualisée sur la voie 1. (période, fréquence, amplitude, pulsation, expression en fonction du temps)

c- Donner l’expression de u₂(t) et déterminer son amplitude et sa pulsation.

d- La tension u₂(t) est elle en avance ou en retard par rapport à u₁(t) ? déterminer t le décalage temporel entre les deux tensions.

e- Calculer le déphasage, j, entre les deux tensions.

f- Donner l'expression de l'intensité en fonction du temps, en expliquant bien comment on l'obtient.

g- Déterminer l'impédance de ce circuit.

h- On donne la formule de l'impédance : Z = Ö(R² + L² w²). En déduire la valeur de L.

i- On branche un voltmètre (en alternatif) aux bornes du générateur. Quelle valeur de tension indique t'il? Préciser cette valeur.

Corrigé