Données : h = 6.63 10-34 J.s  c = 3.00 108 m.s-1  1 eV = 1.6 10-19 J

Exercice n°1

Un photon a pour énergie Eph = 50 keV.

1.   Déterminer la longueur d’onde de ce photon.

2.  Rappeler les limites des rayons X et conclure si ce photon est un photon X ou non.

3.  On rappelle la loi d’absorption des photons X par un matériau I = I0 e-ka. Indiquer ce que représentent I, I0, k et a.

4.  Pour le plomb, on donne k = 7910 m-1 dans ces conditions, l’épaisseur de la plaque de plomb est de 1 mm et l’intensité du faisceau est I0 = 100 W.m-2. Déterminer I.

5.  Citer quelques applications utilisant les rayons X.

 

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Exercice n°2 Bac STL BGB septembre 2006

Un cabinet d’imagerie médicale possède un appareil de radiologie émettant des rayons X ayant une énergie de 41.4 keV.

1.  Calculer la fréquence n des rayons X émis par l’appareil.

2.   En déduire la longueur d’onde des rayons X émis par l’appareil.

3.  La valeur de l’intensité I du faisceau transmis par un matériau d’épaisseur « e » est donné par la loi exponentielle ci-dessous :

I = I0.e-ke . Avec I0 qui est l‘intensité du faisceau incident et k qui est appelé coefficient d’absorption du matériau.

Matériau

Carbone

Fer

Plomb

Numéro atomique Z

12

26

82

Coefficient d’absorption k

(en m-1)

25

2550

14400

Pour chacun des trois matériaux figurant dans le tableau, on souhaite calculer la valeur de l’épaisseur « e » nécessaire pour arrêter 90% du rayonnement.

3.1 Exprimer, dans ce cas, l’intensité I du faisceau transmis en fonction de l’intensité I0 du faisceau incident.

3.2 Calculer alors la valeur de l’épaisseur e pour chacun des trois matériaux.

3.3 Comment évolue l’épaisseur du matériau en fonction du numéro atomique Z ?

3.4 En déduire quel est, de ces trois matériaux, le mieux adapté à la radioprotection.

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Exercice n°3 Bac STL BGB 2007

Découverts en 1895 par le physicien allemand Röntgen au cours de recherches sur les rayons cathodiques, les rayons X trouvèrent une utilisation médicale assez rapidement. En effet, des radiographies aux rayons X furent notamment utilisées durant la première guerre mondiale.

 

1.  Les rayons X.

L’émission d’un photon X par un métal est due à certaines transitions électroniques entre deux niveaux d’énergie. Le diagramme des niveaux d’énergie du molybdène est donné ci-dessous.

1.1 Transitions électroniques.

1.1.a. Reproduire le schéma ci-dessus et indiquer par des flèches toutes les transitions envisageables qui s’accompagnent de l’émission d’un photon.

       1.1.b. Calculer en électronvolts (eV), les variations d’énergies correspondant à ces transitions.

1.2 L’énergie E transportée par un photon X associé à un rayonnement de fréquence n est donnée par la relation de Planck : E = h.n.

1.2.a. Connaissant l’énergie E transportée par un photon X, donner la relation permettant de déterminer la longueur d’onde l du rayonnement associé.

1.2.b. Quelle est, parmi les transitions envisagées, celle qui produit le photon X associé au rayonnement ayant la plus petite longueur d’onde ? Justifier.

       1.2.c. Calculer la valeur de cette longueur d’onde.

2.   La radiographie.

La radiographie enregistre l’image d’un corps traversé par un faisceau de rayons X. suivant la constitution du corps, les rayons X sont plu sou moins absorbés et le film photographique, placé derrière le corps radiographié, est ainsi plus ou moins impressionné.

 

Le document ci-dessous correspond à la radiographie d’une main. La main placée contre la plaque sensible s’intercale entre la source de rayons X et la plaque.

Image1

En raisonnant sur les os et les tissus de la main, répondre aux questions suivantes :

2.1 Quelle partie de la main a absorbé le plus de rayons X ? Justifier la réponse.

2.2 Connaissant les éléments chimiques présents dans les os et les tissus, donner une explication possible justifiant la différence d’absorption qui apparaît sur la radiographie.

 

Indications :

Les éléments calcium (Z = 20) et phosphore (Z = 15) sont particulièrement présents dans les os.

Les éléments carbone (Z = 6), hydrogène (Z = 1) et oxygène (Z = 8) sont les principaux éléments constitutifs des tissus.

 

 

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Exercice n°4

On envoie sur une plaque de cuivre de 10 mm d’épaisseur un faisceau de rayons X. Calculer la fraction de faisceau transmise de l’autre coté de la plaque, I/I0 dans les deux  cas suivants :

1.  Pour l = 0.015 nm, on a k = 462 m-1.

2.  Pour l = 0.050 nm, on a k = 13863 m-1.

3.  Quelle est l’influence de la longueur d’onde sur l’absorption ?

 

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