Tableau périodique

(Attention ! Dans ce tableau, c’est Z qui est donné et qui est écrit au dessus de l’élément)

Voir exercices de physique nucléaire pour tout ce qui est calcul d’énergie libérée.

Exercice n°1

Le carbone 14 : ¹⁴C est radioactif, b^-. Sa période radioactive est T= 5570 ans.

1- définir la période radioactive.

2- Donner la composition du noyau de carbone 14.

3- Ecrire son équation de désintégration (voir tableau périodique).

4- Donner l’expression de la loi de décroissance radioactive en précisant la signification de chacun des termes employés.

5- La quantité de carbone 14 contenue dans une espèce vivante reste constante toute sa vie à cause des échanges entre cette espèce et le monde extérieur. A la mort de l’espèce, ces échanges s’arrêtant, la quantité de carbone 14 qui y est contenue va diminuer du fait de sa désintégration. L’analyse d’un échantillon de bois fossile montre qu’il ne contient plus que 6.25 % de son carbone 14 initial. Quel est l’âge de ce morceau de bois ?

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Exercice n°2

Suite à un accident dans une centrale nucléaire, des nucléides radioactifs comme l’iode 131 et le césium 137 peuvent se répandre dans l’atmosphère.

1) donner la composition de ces deux nucléides.

2) l’iode 131 est un émetteur b^- .

2.1- Définir ce type d’émission radioactive.

2.2- Ecrire l’équation bilan de la transformation nucléaire qui s’effectue.

3) L’iode 131 et le césium 137 ont respectivement pour période radioactive T1 = 8 jours et T2 = 30 ans.

3.1-Définir la période radioactive.

3.2-Donner la relation liant masse de nucléide et nombre de noyaux de nucléide.

3.3 - A la date t=0, on considère deux échantillons d’iode 131 et de Césium 137 de même masse m₀ = 1g.

Calculer pour chaque nucléide la masse m présente aux dates t = 8 jours, t = 1 an et t = 30 ans.

3.4- Quel danger présente l’iode 131 pour la population dans le cas d’un tel accident, comment lutte t’on contre ce danger ? (Utiliser les termes d’irradiation et contamination)

Données : ₅₃¹³¹ I ₅₅ ¹³⁷Cs et voir tableau périodique.

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Exercice n°3

Un noyau de radium ₈₈²²⁶Ra se désintègre spontanément en émettant un noyau d’hélium ₂⁴He.

1. De quel type de radioactivité s’agit-il ?

2. Que représentent les nombres 88 et 226 pour le noyau de radium ?

3. Ecrire l’équation de désintégration, en précisant les lois de conservation utilisées. Identifier le nouveau nucléide formé. (utiliser le tableau périodique)

4. Le nucléide X formé est lui aussi radioactif. Sa période radioactive est T = 3.8 jours. On considère une masse m₀ = 1mg de ce nucléide à une date choisie comme origine des temps.

a- Que représente T ?

b- Quelle masse de ce nucléide reste-t-il aux instants T, 2T, 3T, nT ?

c- Donner l’allure de la courbe de décroissance.

d- A quelle date la masse de nucléide restant sera-t-elle égale à m=0.0325 mg ?

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Exercice n°4

Le nucléide ₉₀²²⁷Th du thorium est radioactif a.

1. Ecrire l’équation nucléaire de cette désintégration.

2. Calculer le nombre de noyaux présents dans une masse m₀ = 1.0 mg de thorium. On fera l’approximation que la masse d’un atome de thorium correspond à la somme des masses de ses nucléons (avec m_p m_n = 1.66 10^-27 kg).

3. A une date prise comme origine t=0, on dispose de l’échantillon contenant N₀ noyaux de thorium radioactifs. A une date t, on détermine le nombre N de noyaux non désintégrés. On obtient le tableau suivant :

t (jours)	0	4	6	10	15	20
N/N0	1	0.86	0.79	0.68	0.56	0.46
- Ln (N/N0)

a- Définir la période radioactive du thorium et en donner un encadrement à l’aide du tableau ci-dessus.

b- Compléter le tableau et tracer la courbe –ln (N/N₀) = f(t).

c- En déduire la valeur de la constante radioactive l et celle de T.

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Exercice n°5 (BTS Bioac 2005)

Radioactivité et datation géologique.

1. Il existe trois types de désintégrations radioactives : a, b⁺, b^- ; quelle est la nature des particules émises dans chacune de ces désintégrations ?

2. Le potassium ₁₉⁴⁰K est radioactif et se désintègre en donnant l’argon ₁₈⁴⁰Ar.

2.1 Ecrire l’équation de désintégration.

2.2 Rappeler les règles utilisées.

2.3 De quel type de désintégration s’agit-il ?

2.4 Définir la demi-vie radioactive, notée t_1/2 .

2.5 La demi-vie du potassium 40 est t_1/2 = 1.3 10⁹ ans. En déduire la valeur de sa constante radioactive l.

Dans certaines roches volcaniques, on décèle la présence de potassium ₁₉⁴⁰K radioactif. Lors d’une éruption volcanique, comme celle du Piton de la Fournaise survenue en aout 2004, tout l’argon produit s’évapore (sous l’effet de la température et de la pression) : on dit que la lave se dégaze. A cette date, considérée comme instant initial t=0, la lave volcanique solidifiée ne contient pas d’argon.

Plus tard, à l’instant t, on effectue un prélèvement de roche sur le site d’un ancien volcan. Un spectrographe détermine la composition massique de ce prélèvement, qui contient, entre autres : m_K = 1.57 mg de ₁₉⁴⁰K et m_Ar = 82.0 mg de ₁₈⁴⁰Ar.

3. Déterminer le nombre d’atomes de potassium 40 (N_K) et le nombre d’atomes d’argon (N_Ar) à la date du prélèvement.

4. On note N₀ le nombre d’atomes de potassium 40 contenus à l’instant initial t = 0 (lors du dégazage) dans la roche prélevée à l’instant t. Justifier la relation N₀ = N_K + N_Ar.

5. Exprimer le nombre d’atomes N_K (t) de potassium 40 en fonction de t, N₀ et l.

6. Déterminer la date approximative de l’éruption.

Données : on suppose que M(K) M(Ar) = 40.0 g.mol^-1 ;

N_A = 6.02 10²³ mol^-1.

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Exercice n°6

Le noyau de bismuth ²¹² ₈₃Bi se désintègre spontanément en noyau de thallium Tl avec émission d’une particule α.

1. Ecrire l’équation de la désintégration en indiquant les nombres de charge et de masse du noyau de thallium et de la particule α. Préciser les lois utilisées.

2. Certains noyaux de thallium sont créés dans un état excité. Voici un diagramme simplifié représentant les niveaux d’énergie du thallium :

On a représenté sur ce diagramme la transition énergétique correspondant à la désexcitation d’un noyau de thallium. Calculer la longueur d’onde du photon émis lors de cette transition énergétique. Dans quel domaine de rayonnement se situe-t-il ?

3. La période du bismuth 212 est T=1h. A l’instant t=0, un échantillon contient 1g de bismuth 212. Au bout de combien de temps n’en restera-t-il plus que 0,125g ?

Données : h = 6.63 10^-34 J.s ; C= 3.00 10⁸ m.s^-1 ; 1 Mev = 1.6 10^-13 J.

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Exercice n°7 (Bac Stl BgB 2006)

On peut étudier le flux sanguin dans le corps humain en utilisant un isotope radioactif du sodium, le sodium 24, ₁₁²⁴Na administré sous forme de solution aqueuse de chlorure de sodium, Na⁺ + Cl^- (les ions Na+ et Cl^- sont transportés par le sang).

1. Donner la composition d'un noyau de sodium 24.

2. Lors de la désintégration d'un noyau de sodium 24, il se forme un noyau de magnésium 24 ₁₂²⁴Mg et une autre particule.

2.1. Ecrire l'équation de désintégration d''n noyau de sodium 24.

2.2. Identifier la particule émise et préciser le type de radioactivité présenté par le sodium 24.

2.3-La figue ci-dessous représente deux niveaux d'énergie d'un noyau de magnésium 24. Lorsque le noyau de magnésium 24 est produit dans l'état excité, sa transition vers l'état fondamental s'accompagne de l'émission d'un rayonnement.

Calculer la valeur de la longueur d'onde de ce rayonnement.

De quel type de rayonnement s'agit-il : ultraviolet, X ou y ?

2-4.Le sang humain ne contient pas de sodium 24. A la date t = 0, on injecte à un patient une solution de chlorure de sodium contenant N₀ = 4.0 10²⁰ noyaux de sodium 24. La période radioactive (ou demi-vie) du sodium 24 est T = l5 h.

a. Donner la définition de la période radioactive.

b. Déterminer le nombre de noyaux de sodium 24 restant dans le sang du patient aux instants de date t₁ = 15 h, t₂ =30 h et

t₃ = 45 h.

c. calculer le nombre de noyaux restant à l'instant de date t = 20 h.

Données:

Constante de Planck : h = 6,62x10^-34 J.s

Célérité de la h:mière dans le vide : c = 3,00x10⁸ m.s^-1

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